متن آموزشی: فصل 3 – بخش 3-4 — مثال کاربردي و بخش 3-5 — نتیجه گیری و بخش 3-6 — توابع مورد استفاده

3-4 مثال کاربردي در اين بخش، الگوريتم معرفي شده را برروي بعضي از توابع رايج که در مقايسه روش‌هاي مختلف بهينه‌سازي استفاده مي‌شوند؛ پياده‌سازي مي‌کنيم. اين توابع 2 بعدي بهينه‌سازي، از مرجع [3] استفاده شده‌اند و همه آن‌ها، مسائل مينيمم‌سازي هستند. جزئيات اين توابع و نقطه بهينه و نيز يک نماي سه‌بعدي از آن‌ها در پيوست اين فصل آمده است. از ميان اين توابع، روند بهينه‌سازي تابع مسئله‌ي G1 بطور مشروح مورد بررسي قرار مي‌گيرد اما در مورد بقيه، تنها به ذکر نتايج اکتفا مي‌شود.

شکل 3-13 يک نماي سه‌بعدي از تابع مسئلهG1را نشان مي‌دهد. نقطه مينيمم مطلق اين تابع در بازه‌ي [0,10]، در نقطه‌ي (9.039,8.668) قرار گرفته است و داراي مقداري برابر با 18.55- مي‌باشد.

شكل ‏3 13: نمايش سه بعدي از تابع مسئله

تعداد 80 کشور اوليه‌ي مورد استفاده براي بهينه‌سازي، در شکل 3-14 به همراه يک نماي کانتور از تابع، نشان داده شده‌اند. 8 تا از اين کشور‌ها به عنوان امپرياليست انتخاب شده و با کنترل بقيه‌ي 72 کشور، امپراطوري‌هاي اوليه را تشکيل مي‌دهند. امپرياليست‌ها با علامت ★ در رنگ‌هاي مختلف، نشان داده‌ شده‌اند. مستعمرات هر امپراطوري نيز به همان رنگ امپرياليست و با علامت • مشخص شده‌اند. هر چه تعداد مستعمرات يک امپراطوري بيشتر باشد، کشور امپرياليست مربوط به آن با علامت ستاره بزرگتري، نمايش داده مي‌شود. شکل‌هاي 3-15، 3-16 و 3-17، امپراطوري‌ها را به ترتيب، در نسل‌هاي 10، 30 و 33 (همگرايي) نشان مي‌دهند. همانگونه که در شکل 3-15 نيز نمايش داده شده است، در نسل 10، چهار تا از امپراطوري‌ها سقوط کرده‌اند و چهار تا امپرياليست‌ باقي‌مانده، به حواشي مينيمم‌هاي محلي تابع رسيده‌‌اند و حتي دو تا از آن‌ها، در ناحيه‌ي مقعر اطراف نقطه‌ي مينيمم مطلق قرار گرفته‌اند. در نسل 30، تنها 2 امپراطوري زنده‌اند و بقيه‌ي آن‌ها سقوط کرده‌اند. در نسل 33، نيز همه‌ي امپراطوري‌ها به جز يکي، سقوط کرده و به يک دنياي تک قطبي رسيده‌ايم؛ دنيايي که کل آن، يک امپراطوري واحد را تشکيل مي‌دهد و همه‌ي مستعمرات و حتي خود امپرياليست از موقعيت يکساني برخوردار مي‌باشند.

شكل ‏3 14: امپراطوري‌هاي اوليه؛ هر رنگ نمايش‌دهنده‌ي يک امپراطوري مي‌باشد.

شكل ‏3 15: امپراطوري‌ها در نسل 10ام؛ 4 تا از امپراطوري‌ها باقي مانده‌اند.

شكل ‏3 16: امپراطوري‌ها در نسل 30ام؛ تنها دو امپراطوري باقي مانده‌اند.

شكل ‏3 17: امپراطوري‌ها در نسل 33ام (همگرايي)؛ تنها يک امپراطوري واحد داريم.

براي داشتن يک درک کلي از فرايند رقابت امپرياليستي، هزينه‌ي ميانگين و مينيمم همه‌ي امپرياليست‌ها بر حسب نسل، در شکل 3-18 نشان داده شده است. مطابق اين شکل، در طي رقابت امپرياليستي، مينيمم مطلق تابع در نسل حدود 20 يافته شده است. اما تا نسل 33، بقيه‌ي امپرياليست‌ها نيز در موقعيت خوبي بوده و هنوز قادر به رقابت هستند. اما با سقوط تک تک آن‌ها، در نسل 33ام، تنها يک امپراطوري پابرجا است؛ امپراطوري‌اي که به نقطه‌ي مينيمم مطلق، زودتر نزديک شد.

شكل ‏3 18: هزينه‌ي مينيمم و ميانگين همه‌ي امپراطوري‌هاي مسئله بر حسب تکرار الگوريتم

الگوريتم معرفي شده براي يافتن مينيمم مطلق توابع مسائل G2 تا G6 نيز به کار رفته است. تعداد کل کشورها و نيز تعداد امپرياليست‌ها در مسئله G3 به ترتيب، برابر 150 و 15، در مسئله به ترتيب برابر 50 و 5، و در مسائل به ترتيب برابر 80 و 8 است. شکل‌هاي 3-19 و 3-20، هزينه ميانگين و مينيمم امپرياليست‌ها را در به ترتيب در مسائل G2 و G3 و G4 و نيز در مسائل G5 و G6 نشان مي‌دهند.

شكل ‏3 19: هزينه‌ي مينيمم و ميانگين همه‌ي امپراطوري‌هاي مسئله ، و ، بر حسب تکرار الگوريتم

شكل ‏3 20: هزينه‌ي مينيمم و ميانگين همه‌ي امپراطوري‌هاي مسائل و بر حسب تکرار الگوريتم

3-5 نتيجه‌گيري در اين فصل، الگوريتمي براي بهينه‌سازي معرفي شد که بر پايه مدل‌سازي رقابت‌هاي امپرياليستي مي‌باشد. اين الگوريتم، با تعدادي کشور اوليه شروع مي‌شود. کشور‌ها به دو دسته تقسيم مي‌شوند؛ مستعمرات و کشور امپرياليست، که با هم تعدادي امپراطوري اوليه را تشکيل مي‌دهند. رقابت ميان امپراطوري‌ها، براي تصاحب مستعمرات همديگر، هسته‌ي اين الگوريتم را تشکيل مي‌دهد و منجر به همگرايي کشورها، به مينيمم مطلق تابع هزينه مي‌شود. در طي اين رقابت، امپراطوري‌هاي ضعيف، به تدريج، سقوط کرده و در نهايت يک امپراطوري باقي مي‌ماند که کل دنيا را کنترل مي‌کند. آزمودن الگوريتم، توسط چندين تابع هزينه استاندارد، کارايي آن را در حل مسائل مختلف بهينه‌سازي، نشان داد.

3-6 توابع هزينه مورد استفاده

__________________________________________________________

Problem : G1

$f\, = \,x\,.\,\sin (4x)\, + \,1.1y\,.\,\sin (2y)$

$minimum:\,\,f(9.039,8.668)\, = \, - 18.5547$

__________________________________________________________

Problem : G2 $f\, = \,0.5\, + \,\frac{{{{\sin }^2}\sqrt {{x^2} + {y^2}} \, - \,0.5}}{{1 + 0.1({x^2} + {y^2})}}$

$minimum:\,\,f(1.897,1.006)\, = \, - 0.5231$

__________________________________________________________

Problem : G3

$f\, = \,{({x^2} + {y^2})^{0.25}}\, \times \,\sin \left\{ {30{{\left[ {{{(x + 0.5)}^2}\, + \,{y^2}} \right]}^{0.1}}} \right\}\, + \,\left| x \right|\, + \,\left| y \right|$ $minimum:\,\,f(0,0)\, = \,0$

__________________________________________________________

Problem : G4

$f\, = \,{J_0}({x^2} + {y^2})\, + \,0.1\,\left| {1 - x} \right|\, + \,0.1\,\left| {1 - y} \right|$

$minimum:\,\,f(1,1.6606)\, = \, - 0.3356$

__________________________________________________________

Problem : G5

$f = - \exp ( - 0.2\sqrt {{x^2} + {y^2}} )\, + \,3(\cos 2x + \sin 2y)$ $minimum:\,\,f( - 2.7730, - 5)\, = \, - 16.947$

__________________________________________________________

Problem : G6

$f\, = \, - x\sin (\sqrt {\left| {x - (y + 9)} \right|} )\, - \,(y + 9)\sin (\sqrt {\left| {y + 0.5x + 9} \right|} )$

$minimum:\,\,f( - 14.58, - 20)\, = \, - 23.806$

_______________________________________________

آنچه مطالعه کردید، بخشی از متن آموزشی جامعی در مورد الگوریتم رقابت استعماری بود که بر روی سایت “الگوریتم رقابت استعماری و بهینه سازی تکاملی” قرار گرفته است. این متن آموزشی که توضیحات مفصلی را در مورد لگوریتم رقابت استعماری در اختیار می کذارد، در حقیقت بخشهایی نسبتاً کامل از یک پایان نامه در مورد این الگوریتم می باشد. در ادامه فهرست کامل مطالب این متن آموزشی آمده است. برای مشاهده هر بخش می توانید روی عنوان آن بخش کلیک کنید.

فهرست مطالب متن آموزشی الگوریتم رقابت استعماری (جهت مطالعه هر بخش روی آن کلیک کنید.)

چکیده

فصل 1 مقدمه

1-1 هدف و اهميت مسئله

1-2 الگوريتم توسعه داده شده

1-3 مزاياي الگوريتم توسعه داده شده

1-4 ساختار نوشتار

فصل 2 بهينه‌سازي و روشهاي موجود

2-1 انواع مسائل بهينه‌سازي

2-2روش‌هاي بهينه‌سازي کمينه‌جو

2-2-1بهينه‌سازي تحليلي

2-2-2 جستجوي خط

2-2-3 روش‌هاي نيوتوني

2-2-4 روش کاهشي نِلدِر ـ ‌ميد با اشکال غير مرکب

2-3 الگوريتم‌ ژنتيک

2-4 الگوريتم بازپخت شبيه‌سازي شده

2-5 بهينه‌سازي گروه ذرات

2-6 کلوني مورچه‌ها

2-7 برنامه‌ريزي ژنتيک

فصل 3 استراتژي بهينه‌سازي مبتني بر تکامل اجتماعي‌ـ‌سياسي

3-1 مقدمه

3-2 مروري تاريخي بر پديده استعمار

3-2-1 هند

3-2-2 مالزي

3-2-3 هندوچين فرانسه

3-2-4 هند شرقي (اندونزي)

3-3 الگوريتم پيشنهادي

3-3-1 شکل دهي امپراطوري‌هاي اوليه

3-3-2 مدل‌سازي سياست جذب: حرکت مستعمره‌ها به سمت امپرياليست

3-3-3 جابجايي موقعيت مستعمره و امپرياليست

3-3-4 قدرت کل يک امپراطوري

3-3-5 رقابت استعماري

3-3-6 سقوط امپراطوري‌هاي ضعيف

3-3-7 همگرايي

3-4 مثال کاربردي

3-5 نتيجه‌گيری

3-6 توابع هزينه مورد استفاده

فصل 4 پياده‌سازي هاي انجام شده

4-1 استفاده از الگوريتم معرفي شده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID بهينه

4-1-1 کنترل‌کننده

PID 4-1-2 طراحي کنترل‌کننده PID بهينه توسط الگوريتم رقابت استعماري

4-1-3 نتيجه‌گيري

4-2 استفاده از الگوريتم رقابت امپرياليستي براي طراحي کنترل‌کننده PID چند متغيره براي سيستم صنعتي ستون تقطير

4-2-1 مقدمه

4-2-2 کنترل‌کننده PID براي فرايند چند متغيره

4-2-3 نتايج شبيه‌سازي

4-2-4 نتيجه‌گيري

4-3 الگوريتم رقابت استعماري؛ ابزاري براي يافتن نقطه تعادل نش

4-3-1 يک بازي غير خطي استاتيک ساده

4-3-2 يک بازي با پيچيدگي بيشتر

4-4 طراحي بهينه آنتهاي آرايه‌اي

4-5 استفاده از الگوريتم رقابت استعماري براي شناسايي ويژگي مواد از آزمون فرورفتگي

4-5-1 مقدمه

4-5-2 توصيف مسئله معکوس

4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوريتم رقابت استعماري

4-5-4 نتيجه‌گيری 4-6 کنترل فازي اتومبيل 4-6-1 مدل اتومبيل 4-6-2 نتايج

فصل 5 خلاصه، نتيجه‌گيري و پيشنهادات

فصل 6 مراجع

لازم به ذکر است که فایل PDF جامعتر این متن آموزشی نیز بر روی سایت در این لینک (کلیک کنید) قرار گرفته است. توصیه می شود پس از مطالعه بخش مربوطه در وبسایت، در صورت تمایل متن فایل PDF را نیز مطالعه نمایید.

نکتهدیگر قابل ذکر این است که الگوریتم رقابت استعماری در حال حاضر درنسخه های مختلف و با تغییراتی نسبت به نسخه اولیه آن توسط دانشجویان و محققین حوزه بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. متن آموزشی ارائه شده بر روی سایت ورژن اولیه و نسخه ابتدایی الگوریتم رقابت استعماری می باشد. برای آشنایی با نسخه های جدیدتر الگوریتم می توانید به برخی از مقالات ارائه شده بر روی سایت مراجعه نمایید.

_____________________________________________

نظرات شما در انتهای این پست برای سایر خوانندگان، بسیار مفید خواهد بود. می توانید نظر خود را با اکانت سرویس های مختلف و یا به عنوان ناشناس در این پست درج نمائید.

صرف زمان برای یادگیری اتلاف زمان نیست. سرمایه گذاری زمانی است.

____________________________________

فیلم های آموزشی در زمینه هوش مصنوعی و برنامه نویسی متلب

متن آموزشی: فصل 3 – بخش 3-4 — مثال کاربردي و بخش 3-5 — نتیجه گیری و بخش 3-6 — توابع مورد استفاده

دیدگاه خود را ثبت کنید

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

لینک های جالب

صفحات

دسته ها

بایگانی