ویدئو: سخنرانی: استعمار نو و استعمار فرهنگی –

 

این ویدئو، جلسه یک کلاس درس در دانشگاه Yale آمریکا است. موضوع بحث “استعمار نو و استعمار فرهنگی” است. مثالهای واضح مطرح شده در این سخنرانی جالب، نحوه ظهور و عملکرد استعمار را نشان می دهد. مشاهده این ویدئو به همه علاقه مندان الگوریتم رقابت استعماری توصیه می شود. بررسی و مطالعه پدیده استعمار می تواند در جهت ایجاد تغییرات و ارائه نسخه های جدیدتر الگوریتم رقابت استعماری مفید باشد. در توضیحات مربوط به این ویدئو به زبان اصلی می بینیم.

European Civilization, 1648-1945 (HIST 202) The boom in European colonial expansion in the second half of the nineteenth century, the so-called New Imperialism, can be seen to follow from three principle factors, in ascending order of importance: religious proselytizing, profit, and inter-imperial political strategy. With respect to the latter concern, the conflicts emerging from imperialism set the stage for World War I. Along with its military and industrial consequences, imperialism also entailed a large-scale cultural program dedicated to strengthening support for its objectives among the domestic populations of the imperial powers. The creation of the Boy Scouts is an exemplary form of such a program, founded upon a mythology of the American frontier reformulated to encompass Africa and Asia. Complete course materials are available at the Open Yale Courses website: open.yale.edu This course was recorded in Fall 2008.
ویودئو ها در دو سرور مختلف قرار گرفته اند. اگر به هر دلیلی ویدئوها را مشاهده نکردید، می توانید از طریق یکی از سایتهای زیر و یا هر سایت مشابه دیگر نسبت به دانلود این ویدئوها اقدام کنید. برای این کار کافی است لینک یوتیوب ویدئو مورد نظر خود را در نظر گرفته و از سایتهای زیر و یا سایتهای مشابه استفاده کنید.
keepvid.com
videodownloadx.com
لینک یوتیوب ویدئو به صورت زیر است.
http://www.youtube.com/watch?v=sUo3ffE1imo

 

 

_____________________________________________
نظرات شما در انتهای این پست برای سایر خوانندگان، بسیار مفید خواهد بود. می توانید نظر خود را با اکانت سرویس های مختلف و یا به عنوان ناشناس در این پست درج نمائید.

صرف زمان برای یادگیری اتلاف زمان نیست. سرمایه گذاری زمانی است.

استراتژی حل مسائل بهینه سازی با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری

در بسیاری از موارد دوستان زیادی این سوال را مطرح کردند که چگونه باید الگوریتم رقابت استعماری را به مسئله بهینه سازی خود اعمال کنند. در حقیقت، برای حل یک مسئله بهینه سازی، باید تعریف دقیقی از خود مسئله و متغیرها و اهداف بهینه سازی به عمل آید. در این بخش می خواهیم استراتژی حل یک مسئله بهینه سازی را گام به گام بیان کنیم. توضیحات ارائه شده کاملاً عمومی خواهند بود و نه تنها برای استفاده از الگوریتم رقابت استعماری، بلکه برای حل مسائل بهینه سازی با استفاده از هر الگوریتمی مفید خواهند بود.

استراتژی حل مسائل بهینه سازی را گام به گام با بیان تعاریف زیر و پاسخ به سوالات رایج در این مورد ارائه می کنیم.

“این پست اختصاصی وبسایت محاسبات تکاملی و الگوریتم رقابت استعماری تهیه شده است و درج آن در رسانه های چاپی و یا مجازی فقط با کسب اجازه از وبسایت مذکور، مجاز می باشد.”
1) بهینه سازی چیست؟
بهينه‌سازي، تغيير دادن ورودي‌ها و خصوصيات يک دستگاه، فرايند رياضي و يا آزمايش تجربي است، به نحوي که بهترين خروجي يا نتيجه به دست بيايد (شکل زیر). ورودي‌ها، متغيرهاي فرايند يا تابع مورد بررسي هستند که با نام‌هاي تابع هدف (Objective Function)، تابع هزينه (Cost Function) و يا تابع برازندگي (Fitness Function) ناميده مي‌شود. خروجي‌ نيز به صورت هزينه، سود و يا برازندگي تعريف مي‌شود. غالب مسائل بهينه‌سازي به صورت کمينه‌سازي مقدار يک تابع هزينه در نظر گرفته شده‌اند. به راحتي مي‌توان نشان داد که هر نوع مسأله‌ي بهينه‌سازي را مي‌توان در قالب يک مسأله‌ي کمينه‌سازي تعريف نمود.

شكل: فرايند يا تابعي که بهينه‌سازي مي‌شود. در بهينه‌سازي ورودي‌ها يا متغيرها به نحوي تغيير داده مي‌شوند که خروجي مطلوب به دست بيايد.
مراحل حل یک مسئله بهینه سازی
مهمترین قدم در حل یک مسئله بهینه سازی با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری و هر روش دیگری، تعریف متغیرهای بهینه سازی و در کنار آن اهداف بهینه سازی می باشد. فرض کنید که می خواهیم آنتن تلویزیون را به گونه ای تنظیم کنیم که بیشترین کیفیت تصویر دریافتی را داشته باشد. عبارت “تنظیم آنتن تلویزیون برای داشتن بیشترین کیفیت تصویر دریافتی” یک بیان کیفی از یک مسئله بهینه سازی است. در بعضی موارد روشهای سعی و خطا برای یافتن جواب بهینه استفاده می شود. بدین ترتیب که در این مثال نوعی، یک نفر به پشت بام رفته و شروع به جابجا کردن آنتن تلویزیون می کند و یک نفر دیگر نیز پشت تلویزیون نشسته و با عبارتهایی نظیر:
  • آهان همین زاویه رو نگه دار
  • یکم برگرد عقب تر
  • نه الان خیلی بد شد
  • و ….
با صدای بلند میزان کیفیت هر یک از موقعیت های آنتن را به گوش تنظیم کننده آنتن می رساند. معمولاً کسی که بالا رفته و آنتن را جابجا می کند، حرفه ای تر از فردی هست که پایین پشت تلویزیون نشسته و داد می زند.فرد بالای پشت بام (فرد حرفه ای تر) نقش الگوریتم بهینه سازی و فردی که کیفیت تصویر را داد میزند، نقش تابع هزینه را بازی می کند.در موارد زیادی حل مسئله بهینه سازی با سعی و خطا امکن پذیر نیست! یک دلیل برای این کار این است که فضای جستجوی مسئله بسیار بزرگ است. دلیل دیگر این است که نمی توان هر بار سیستم را اجرا کرده و نتیجه آن را مشاهده کرد. فرض کنیم که برای قرار گرفتن یک ماهواره در مدار زمین باید، بهینه ترین سرعت و زاویه پرتاب و بهینه ترین مسیر حرکت باید تعیین شوند. نمی توان برای تعیین جواب مسئله هر بار ماهواره ارسال کرد و با همان عبارتهای مشابه ” آهان همین رو نگه دار”، “یکم برگرد عقب تر” و “نه الان خیلی بد شد” (مشابه روش تعیین مسیر بهینه شلیک گلوله توپ به هدف) بهترین روش پرتاب ماهواره را تعیین نمود.

چاره چیست؟ برای فرار از استفاده از سعی و خطا برای حل مسائل بهینه سازی باید سعی کرد تا مسئله بهینه سازی را به صورت ریاضی مدل کرد. این مهمترین قدم در حل مسائل بهینه سازی در حوزه مهندسی و علوم است. پس از مدلسازی ریاضی تابع هزینه می توان از الگوریتم رقابت استعماری و هر روش دیگری در حوزه بهینه سازی تکاملی استفاده نمود. همان مثال تنظیم آنتن تلویزیون را در نظر می گیریم و به ترتیب به سوالات زیر پاسخ می دهیم.

2) هدف چیست (بیان کیفی هدف)؟

در مثال مطرح شده هدف رسیدن به بیشترین کیفیت تصویر دریافتی از تلویزیون است.

3) متغیرهای بهینه سازی چه هستند؟

با بیان هدف به صورت کیفی، به سراغ پارامترهایی می رویم که دست ما هستند و می توانند برای رسیدن به هدف ما را کمک کنند. در این مورد متغییر قابل تغییر، زاویه آنتن تلویزیون می باشد. اگر پارامترهای دیگری نیز در مسئله تاثیر دارند، لیستشان می کنیم و در غیر این صورت به گام بعدی می رویم. به عنوان مثال در کنار زاویه آنتن، ممکن است که ارتفاع آن نیز در کیفیت تصویر دریافتی تاثیر داشته باشد. مواردی مانند کیفیت آنتن و یا مثلاً طول سیم آنتن و موارد مشابه دیگر می توانند بسته به تعریف ما، وارد متغیرهای بهینه سازی بشوند یا نشوند. ما فعلاً همان دو مورد اول را در نظر می گیریم و بنابراین داریم.

Image Quality = function(Antenna Angle , Antenna Height)

و به طور خلاصه داریم:

IQ = f(x1 , x2)

که در آن x1، میزان زاویه آنتن و x2 میزان ارتفاع آنتن است.

4) ارتباط میان هدف بهینه سازی و متغیرهای بهینه سازی به صورت ریاضی چیست؟

تا الان کاری که کردیم ارائه یک بیان کیفی از مسئله بهینه سازی است و عملاً تا الان کار زیادی انجام نداده ایم. کار اصلی بیان ریاضی یک مسئله بهینه سازی، در این مرحله انجام می شود. در این مرحله باید ارتباط میان متغیرها و هدف بهینه سازی را بیان کنیم. معمولاً بسته به حوزه تخصصی مربوط به مسئله بهینه سازی، این مرحله به دانش نسبتاً زیادی از مسئله بهینه سازی نیاز دارد و اینگونه نیست که فردی خارج از حوزه مرتبط به مسئله، حتی با داشتن تخصص بالا در بهینه سازی بتواند به بیان تابع هزینه کمک کند. مثلاً برای بیان ارتباط میان کیفیت تصویر دریافتی از تلویزیون و زاویه و ارتفاع آنتن، به دانش تخصصی در حوزه میدان ها و امواج و نیز تصویر نیاز است. فرض کنیم که با مراجعه به متون تخصصی این حوزه به رابطه مفروض زیر می رسیم.

IQ = 100 – x1^2 – (x2-5)^2

با بیان این رابطه ریاضی، فرایند تعریف مسئله بهینه سازی به پایان می رسد. حال باید به دنبال یک الگوریتم برای حل مسئله فوق باشیم. در مواردی که مسئله همانند مورد بالا فقط دارای یک نقطه می نیمم (یا ماکزیمم) بوده و تابع هزینه نسبت به متغیرها مشتق پذیر باشد، روش های مبتنی برای گرادیان (مشتق) بهترین انتخاب هستند و به سادگی و با سرعت بالا، بهترین جواب مسئله را به ما می دهند. مثلاً جواب مسئله فوق به صورت زیر خواهد بود.

x1 = 0;
x2 = 5;

که با مقادیر فوق به کیفیت تصویر 100 می رسیم.

5) حال اگر رابطه فوق کمی پیچیده تر باشد، چه باید کرد؟ مثال زیر را در نظر می گیریم.

IQ = -20 – x1^2 + x2^2 + 10 * (cos(2*pi*x1) + cos(2*pi*x2));

این رابطه دارای تعداد زیادی نقاط اکسترمم محلی و یک نقطه اکسترمم مطلق در نقطه (0,0) می باشد. برای حل چنین مسائل بهینه سازی، از روش های دیگر بهینه سازی همچون بهینه سازی تکاملی و در میان آنها از می توان از الگوریتم رقابت استعماری استفاده کرد.

6) پس از تعریف ارتباط ریاضی تابع هزینه و متغیرهای بهینه سازی چه باید کرد؟

در این مرحله پیاده سازی عملی کار شروع می شود. در مراجع مختلف و به ویژه در اینترنت، کدهای رایگان بسیاری از الگوریتم های بهینه سازی تکاملی وجود دارند. کدهای رایگان الگوریتم رقابت استعماری نیز به سادگی با جستجوی عبارت “کدهای رایگان الگوریتم رقابت استعماری” و یا “Imperialist Competitive Algorithm Code” به زبانهای مختلف قابل تهیه هستند. نکته مشترک میان همه این کدها این هست که این کدها، تابع هزینه مسئله شما را گرفته و پس از جستجو با استراتژی های مختلف، جواب مسئله را به شما می دهند. برای استفاده از همه کدهای موجود بر روی وب باید تابع هزینه خود را به صورت یک تابع جداگانه بنویسید. البته میان نحوه تعریف تابع هزینه در کدهای مختلف شاید ، اندکی تفاوت موجود باشد. منتها روند کلی به صورت زیر است.

Cost = function(X)
Cost = f(X);
end

در مورد نحوه تعریف تابع هزینه، فیلم آموزشی کوتاهی بر روی سایت الگوریتم رقابت استعماری قرار گرفته است و موارد تکمیلی به زودی ارائه خواهند شد.

7) آیا تابع هزینه مسئله همیشه به صورت یک برنامه ساده و یک رابطه ریاضی مشخص است؟

خیر! در بسیاری از موارد عملی تابع هزینه یک رابطه ریاضی مشخص نیست. بلکه مثلاً برای یافتن مقدار تابع هزینه، باید یک پروسه فیزیکی، شیمیایی و یا کنترلی را اجرا کنیم. مثلاً ممکن است برای طراحی یک آنتن بهینه هر بار مقادیر بهینه سازی را به تابع هزینه ارسال کنیم و تابع هزینه نیز به نوبه خود، این مقادیر را به یک نرم افزار تخصصی در حوزه میدانها و امواج ارسال کند و نتیجه حاصل را گرفته و دوباره محاسباتی روی آنها انجام داده و آنها را به عنوان هزینه ورودی معین برگرداند. در بسیاری از موارد دانشجویان رشته کنترل نیاز پیدا می کنند که در داخل تابع هزینه خود، یک پروسه کنترلی را از طریق سیمولینک متلب اجرا کرده و نتیجه حاصل را آنالیز کرده و برگردانند.

به طور خلاصه می توان گفت که شروع نوشتن کد تابع هزینه بهینه سازی، شروع به حل آن و پایان کد نویسی آن نیز، آخرین مرحله به حساب می آید. ایجاد ارتباط میان یک کد تابع هزینه مرتب با یک الگوریتم بهینه سازی، کار چندان سختی به شمار نمی آید.

8) مسئله بهینه سازی من پارامتهای دیگری دارد که متغیر بهینه سازی نیستند ولی در بهینه سازی تاثیر دارند، چه کنم؟

معمولاً تابع هزینه ما پارمترهای دیگری دارد. سعی کنید، تمام پارامتهای اضافی (پارامتهای به غیر از متغیرهای بهینه سازی) را داخل کد تابع هزینه قرار دهید و تابع هزینه شما فقط شامل متغیرهای بهینه سازی باشد (تابع شما فقط متغیرهای بهینه سازی را به عنوان ورودی دریافت کند). مثلاً جنس آنتن می تواند پارامتری باشد که کاملاً مدل شده است ولی جزو متغیرهای بهینه سازی ما نیست و در عین حال روی تابع هزینه مثال مطرح شده، تاثیر دارد. البته در کدهای تهیه شده برای الگوریتم رقابت استعماری، متغیرهای اضافی برای دریافت پارامتهای اضافی نیز ذخیر شده اند.

برای واضح تر شدن مسئله می خواهیم قدم به قدم به سوال مطرح شده زیر پاسخ دهیم. یکی از دوستان سوال مشکل خود در استفاده از الگوریتم رقابت استعماری را اینگونه مطرح کرده اند.

—————————————————————–

قسمتی از پروژه ی پایان نامه ی من به این شکل تعریف شده است:انجام آزمایشات (32 موردآزمایش) با استفاده از دستگاه WEDM: در طول انجام این آزمایشات که بر حسب روش طراحی آزمایش تاگوچی طرح ریزی شده اند، 5 فاکتور ورودی سیستم یعنی W (تغذیه ی سیم)، P (توان)، V (ولتاژ)، S (سر) و زمان تغییر می کند تا از این طریق اثر تغییر این پارامترها روی خروجی و یا کارایی سیستم بررسی شود. خروجی های سیستم هم حجم برداشته شده از سطح قطعه کار (MRR) و صافی سطح (SR) است.برای بهینه سازی خروجی فرایند، تصمیم گرفتم که از الگوریتم استعماری استفاده کنم. ولی مشکلی که دارم این است که نمی دانم به چه شکل می توانم تابع هزینه متناسب با این فرایند را تعریف کنم؟ یکی از توابع هزینه که درفرایند های ماشینکاری مطرح میشود به شکل زیر است

L(w,p,s,v,t) = MRR + 1/SR

به این مفهوم که با تغییر ورودی ها به ماکزیمم مقدار برداشت مواد از سطح و کمترین پستی و بلندی که با SR نمایش داده می شود برسیم.

—————————————————————–

سوالاتی زیر برای من مطرح است:

سوال 1: برای استفاده از الگوریتم رقابت استعماری، چه تعداد تابع هزینه بایستی تعریف شود؟

پاسخ: الگوریتم رقابت استعماری در حال حاضر برای حل مسائل بهینه سازی تک هدفه مفید می باشد. علاقه مندان زیادی بر روی نسخه های چند هدفه الگوریتم کار می کنند و مطمئناً به زودی کدهای چند هدفه الگوریتم را نیز بر روی وب خواهیم داشت. البته لازم به ذکر هست که مسائل بهینه سازی چند هدفه غالباً با جمع خطی تک تک اهداف به مسائل تک هدفه تبدیل می شوند. مسئله مذکور نیز همین گونه است. دو هدفMRRوSRبا جمع شدن با وزن واحد تبدیل به یک هدفLشده اند. البته همانگونه که به نظر می رسد، ظاهراًMRRباید کمینه شود وSRباید بیشینه شود، زیرا معکوس آن باMRRجمع شده است. البته تبدیل یک مسئله دو یا چند بعدی به یک مسئله یک بعدی روش هایی دیگری دارد که در مورد آنها در مطالب بعدی بر روی سایت بحث خواهد شد. فعلاً خلاصه می کنیم که تابع شما یک تابع یک هدفه است و یک تابع هزینه باید برای آن نوشته شود. البته این به این معنی نیست که کد برنامه فقط یک تابع خواهد داشت. در بسیاری موارد ما یک تابع تک هدفه حتی ساده را نیز به تعدادی تابع کوچکتر شکانده و وظایف بخش های مختلف برنامه را به این زیر تابع ها می سپاریم. اما در نهایت آنها در قالب یک تابع هزینه اصلی کنار هم سازمان دهی می کنیم. مثلاً

function Y = f(x)

Y = f1(x) + f2(x)

end

function Y = f1(x)

Y = sin(x)

end

function Y = f1(x)

Y = cos(x)

end
فراخوانی تابع f برای هر مقدار x به عبارت sin(x)+coss(x) خواهد رسید. بنابراین تعداد اهداف مسئله بهینه سازی (که در اکثر کاربردها یک می باشد)، لزوماً تعداد توابع مورد استفاده برای کد نویسی آن را نشان نمی دهد.

سوال 2: تابع هزینه به صورت FUNCTION باید باشد؟

پاسخ: بله! شما پس از جدا کردن و تعریف کردن متغیرهای بهینه سازی خود، یک تابع هزینه می نویسید که با دریافت این متغیرها ، خروجی هزینه را بدهد. در این مورد فیلم آموزشی کوتاهی بر روی سایت الگوریتم استعماری (www.icasite.info) وجود دارد. موارد آموزشی تکمیلی به زودی بر روی سایت قرار خواهد گرفت.

سوال 3: تابع هزینه باید رابطه ای بین ورودی ها باشد ویا خروجی ها؟

پاسخ: ظاهراً تابع هزینه شما باید بهترین مقادیر (w,p,s,v,t) را بدهد. بنابراین شما باید تابعی بنویسید که این مقادیر را گرفته وMRRوSRاز روی آنها تعیین شوند و در نهایتLبه دست آید. در حقیقت داریم.

MRR = MRR(w,p,s,v,t)
SR = SR(w,p,s,v,t)
L = L(w,p,s,v,t) = MRR + 1/SR = MRR(w,p,s,v,t) + 1/SR(w,p,s,v,t)

اگر بخواهیم تا حدی یک شبه کد برای این مسئله بنویسیم خواهیم داشت.

Function L = L_Fcn(w,p,s,v,t)
L = MRR_Fcn(w,p,s,v,t) + 1/ SR_Fcn(w,p,s,v,t)
end
Function MRR = MRR_Fcn(w,p,s,v,t)
{Required Calculations}
end
Function SR = SR_Fcn(w,p,s,v,t)
{Required Calculations}
end

الگوریتم رقابت استعماری فقط با تابع L_Fcn کار خواهد کرد و با بقیه تابع ها کاری نخواهد داشت.

پایان متن
————————————————————————–

بخش 1 این نوشتار با عنوان بهینه سازی چیست، به همراه تصویر موجود در این بخش برداشتی از کار ارزشمند جناب آقای مهندسی سید مصطفی کلامی هریس با کسب اجازه از ایشان بوده است.

 

_____________________________________________
نظرات شما در انتهای این پست برای سایر خوانندگان، بسیار مفید خواهد بود. می توانید نظر خود را با اکانت سرویس های مختلف و یا به عنوان ناشناس در این پست درج نمائید.
صرف زمان برای یادگیری اتلاف زمان نیست. سرمایه گذاری زمانی است.

متن آموزشی: فصل 6 — مراجع

6 مراجع
در این بخش، مراجع مربوط به متن آموزشی که بر روی سایت قرار  دارد، لیست شده است.

 

[1] Pablo Pedregal, Introduction to Optimization, Springer-Verlag New York Inc., 2004.

[2] Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.

[3] Edwin K. P. Chong and Stanislaw H. Żak, An Introduction to Optimization, John Wiley & Sons Inc., 2001.[4] Wenyu Sun and Ya-Xiang Yuan, Optimization Theory and Methods: Nonlinear Programming, Springer Science + Business Media, LLC, 2006.

[5] Jorge Nocedal and Stephen J. Wright, Numerical Optimization, 2nd Edition, Springer Science + Business Media, LLC, 2006.

[6] Mitchell Melanie, An Introduction to Genetic Algorithms, MIT Press, 1999.

[7] Stephen Olariu and Albert Y. Zomaya, Handbook of Bioinspired Algorithms and Applications, Taylor & FrancisGroup, LLC, 2006.

[8] Jens Gottlieb and Güntel R. Raidl, Evolutionary Computation in Combinatorial Optimization, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006.

[9] Fred Glover and Gray A. Kochenberger, Hanbook of Metaheuristics, Kluwer Academic Publishers, 2003.

[10] Patrick Siarry and others, Metaheuristics for Hard Optimizations, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006.

[11] Anthony Brabazon and Michael O’Neill, Biologically Inspired Algorithms for Financial Modelling, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006.

[12] Amit Konar, Artificial Intelligence and Soft Computing, CRC Press LLC, 2000.

[13] J. Kennedy and R. C. Eberhart, “Particle Swarm Optimization” in Proceedings of the 4th IEEE International Conference on Neural Networks, pp. 1942-1948, 1995.

[14] R. C. Eberhart and J. Kennedy, “A new optimizer using particle swarm theory,” in Proceedings of the 6th International Symposium on Micro Machine and Human Science, pp. 39-43, 1995.

[15] Marco Dorigo, Luca Maria Gambardella and others, Ant Colony Optimization and Swarm Intelligence, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006.

[16] Marco Dorigo and Gianni Di Caro, The Ant Colony Optimization Metaheuristic, Iridia University, 1999.

[17] V. Chellaboina and M. K. Ranga, “Reduced Order Optimal Control Using Genetic Algorithms“, 2005 American Control Conference, June 8-10, 2005. Portland, OR, USA

[18] B. Bontoux. and D. Feillet, “Ant colony optimization for the traveling purchaser problem”, Computers & Operations Research, In Press, Corrected Proof, Available online 26 May 2006

[19] Y. T. Hsiao, C. L. Chuang and C. C. Chien, “Ant Colony Optimization for Designing of PID Controllers”, 2004 IEEE International Symposium on Computer Aided Control Systems Design, September 24, 2004, Taipei, Taiwan

[20] H. H. Balaci and J. F. Valenzuela, “Scheduling Electric Power Generators Using Particle Swarm Optimization Combined with Lagrangian Relaxation Method”, International Journal of Applied Mathematics and Computer Scince, 2004, Vol. 14, No. 3, 411–421

[21] Pack, D., G. Toussaint, and R. Haupt. 1996. Robot trajectory planning using a GA. Int. Symp. on Optical Science, Engineering, and Instrumentation. SPIE’s Annual Meeting, Denver, CO.

[22] Obayashi, S., D. Sasaki,Y. Takeguchi, and N. Hirose. 2000. Multiobjective evolutionarycomputation for supersonic wing-shape optimization. IEEE Trans. Evol. Comput. 4:182–187.

[23] Loughlin, D. H., S. R. Ranjithan, J.W. Baugh, Jr., and E. D. Brill Jr. 2000. Application of GAs for the design of ozone control strategies. J. Air Waste Manage. Assoc. 50:1050–1063.

[24] Chambers, L. (ed.). 1995. GAs, Applications,Vol. 1. New York: CRC Press.

[25] Angeline, P. J. 1996. Evolving Fractal Movies. Proc. 1st An. Conf. on Genetic Programming, MIT Press, Cambridge, MA, pp. 503–511.

[26] Biles, J. A. 1994. GenJam: A GA for generating jazz solos. Proc. Int. Computer MusicvT Conf, San Francisco: 131–137.

[27] Horner, A., and D. Goldberg. 1991. GAs and computer-assisted music composition. Proc. 4th Int. Conf. on GAs. Urbana-Champaign, IL.

[28] Johnson, C.G., and J. J. Romero Cardalda. 2002. GAs in visual art and music. Leonardo 175–184.

[29] Sims,K. 1991.Artificial evolution for computer graphics. Siggraph ’91 Proc. 25:319–328.

[30] The Hutchinson Dictionary of World History, Oxford: Helicon Publishing, 1999

[31] R. R. Palmer, “A History of the Modern World”, New York: Alfred A. Knopf, 1964, ©1956.

[32] C. V. Findley & J. A. M. Rothney, Twentieth century world, 3rd edition, Boston: Houghton Mifflin Company, 1986

[33] R. Goff, J. Terry, W. Moss, J. H. Upshur, The Twentieth Century: A Brief Global History, ‎6th edition, ‎ Boston: McGraw-Hill‬, 2001, part1.

[34] Y. T. Hsiao, C. L. Chuang and C. C. Chien, “Ant Colony Optimization for Designing of PID Controllers”, 2004 IEEE International Symposium on Computer Aided Control Systems Design, September 24, 2004, Taipei, Taiwan

[35] Xiong Q., Cai W. J., He M.J., (2007), “Equivalent transfer function method for PI/PID controller design of MIMO processes”, Journal of Process Control 17, pp 665–673

[36] Christen U., Musch H. E. and Steiner M., (1997) “Robust control of distillation columns: µ- vs. H∞- synthesis” J Proc C, mt Vol 7, No 1, pp. 19 30, 1997

[37] Roffel B. etal (2000), “First principles dynamic modeling and multivariable control of a cryogenic distillation process” Computers and Chemical Engineering 24, pp111–123

[38] Halevi Y., Palmor Z.J. and Efrati T., (1997), “Automatic tuning of decentralized PID controllers for MIMO processes” J. Proc. Cont. Vol. 7, No. 2, pp. I19-I28

[39] Ruiz-López I.I., Rodríguez-Jimenes G.C., García-Alvarado M.A., (2006) “Robust MIMO PID controllers tuning based on complex/real ratio of the characteristic matrix eigenvalues”, Chemical Engineering Science 61, pp 4332 – 4340

[40] García-Alvarado M.A., Ruiz-López I.I., Torres-Ramos T., (2005), “Tuning of multivariate PID controllers based on characteristic matrix eigenvalues, Lyapunov functions and robustness criteria”, Chemical Engineering Science 60, pp 897 – 905

[41] Chang W. D. , (2007), “A multi-crossover genetic approach to multivariable PID controllers tuning”, Expert Systems with Applications 33, pp 620–626

[42] Hsin-Chieh Chen, Jen-Fuh Chang, Jun-Juh Yan, Teh-Lu Liao, (2007), “EP-based PID control design for chaotic synchronization with application in secure communication” Expert Systems with Applications, Article in press

[43] Su C. T. , Wong J. T., (2007), “Designing MIMO controller by neuro-traveling particle swarm optimizer approach”, Expert Systems with Applications 32, pp 848–855.

[44] Wang, Q. G., Zou, B., Lee, T. H., & Qiang, B. (1997). Auto-tuning of multivariable PID controllers from decentralized relay feedback. Automatica, 33(3), pp 319–330.

[45] Luyben, W. L. (1986). “A simple method for tuning SISO controllers in a multivariable system”. Industrial & Engineering Chemistry Product Research and Development”, 25, pp 654–660.

[46] T.J.Ross, Fuzzy Logic with Engineering Applications, John Wiley & Sons, New York, NY, USA, 2nd edition, 2004

_______________________________________________
آنچه مطالعه کردید، بخشی از متن آموزشی جامعی در مورد الگوریتم رقابت استعماری بود که بر روی سایت “الگوریتم رقابت استعماری و بهینه سازی تکاملی” قرار گرفته است. این متن آموزشی که توضیحات مفصلی را در مورد لگوریتم رقابت استعماری در اختیار می کذارد، در حقیقت بخشهایی نسبتاً کامل از یک پایان نامه در مورد این الگوریتم می باشد. در ادامه فهرست کامل مطالب این متن آموزشی آمده است. برای مشاهده هر بخش می توانید روی عنوان آن بخش کلیک کنید.

 

فهرست مطالب متن آموزشی الگوریتم رقابت استعماری
(جهت مطالعه هر بخش روی آن کلیک کنید.)

چکیده

فصل 1 مقدمه
1-1 هدف و اهميت مسئله
1-2 الگوريتم توسعه داده شده
1-3 مزاياي الگوريتم توسعه داده شده
1-4 ساختار نوشتار

فصل 2 بهينه‌سازي و روشهاي موجود
2-1 انواع مسائل بهينه‌سازي
2-2 روش‌هاي بهينه‌سازي کمينه‌جو
2-2-1 بهينه‌سازي تحليلي
2-2-2 جستجوي خط
2-2-3 روش‌هاي نيوتوني
2-2-4 روش کاهشي نِلدِر ـ ‌ميد با اشکال غير مرکب
2-3 الگوريتم‌ ژنتيک
2-4 الگوريتم بازپخت شبيه‌سازي شده
2-5 بهينه‌سازي گروه ذرات
2-6 کلوني مورچه‌ها
2-7 برنامه‌ريزي ژنتيک

فصل 3 استراتژي بهينه‌سازي مبتني بر تکامل اجتماعي‌ـ‌سياسي
3-1 مقدمه
3-2 مروري تاريخي بر پديده استعمار

3-2-1 هند
3-2-2 مالزي
3-2-3 هندوچين فرانسه
3-2-4 هند شرقي (اندونزي)

3-3 الگوريتم پيشنهادي
3-3-1 شکل دهي امپراطوري‌هاي اوليه
3-3-2 مدل‌سازي سياست جذب: حرکت مستعمره‌ها به سمت امپرياليست
3-3-3 جابجايي موقعيت مستعمره و امپرياليست
3-3-4 قدرت کل يک امپراطوري
3-3-5 رقابت استعماري
3-3-6 سقوط امپراطوري‌هاي ضعيف
3-3-7 همگرايي

3-4 مثال کاربردي
3-5 نتيجه‌گيری
3-6 توابع هزينه مورد استفاده

فصل 4 پياده‌سازي هاي انجام شده
4-1 استفاده از الگوريتم معرفي شده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID بهينه
4-1-1 کنترل‌کننده PID
4-1-2 طراحي کنترل‌کننده PID بهينه توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-1-3 نتيجه‌گيري
4-2 استفاده از الگوريتم رقابت امپرياليستي براي طراحي کنترل‌کننده PID چند متغيره براي سيستم صنعتي ستون تقطير
4-2-1 مقدمه
4-2-2 کنترل‌کننده PID براي فرايند چند متغيره
4-2-3 نتايج شبيه‌سازي
4-2-4 نتيجه‌گيري

4-3 الگوريتم رقابت استعماري؛ ابزاري براي يافتن نقطه تعادل نش
4-3-1 يک بازي غير خطي استاتيک ساده
4-3-2 يک بازي با پيچيدگي بيشتر
4-4 طراحي بهينه آنتهاي آرايه‌اي

4-5 استفاده از الگوريتم رقابت استعماري براي شناسايي ويژگي مواد از آزمون فرورفتگي
4-5-1 مقدمه
4-5-2 توصيف مسئله معکوس
4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-5-4 نتيجه‌گيری

4-6 کنترل فازي اتومبيل
4-6-1 مدل اتومبيل
4-6-2 نتايج

فصل 5 خلاصه، نتيجه‌گيري و پيشنهادات

فصل 6 مراجع

لازم به ذکر است که فایل PDF جامعتر این متن آموزشی نیز بر روی سایت در این لینک (کلیک کنید) قرار گرفته است. توصیه می شود پس از مطالعه بخش مربوطه در وبسایت، در صورت تمایل متن فایل PDF را نیز مطالعه نمایید.

 

نکته دیگر قابل ذکر این است که الگوریتم رقابت استعماری در حال حاضر در نسخه های مختلف و با تغییراتی نسبت به نسخه اولیه آن توسط دانشجویان و محققین حوزه بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. متن آموزشی ارائه شده بر روی سایت ورژن اولیه و نسخه ابتدایی الگوریتم رقابت استعماری می باشد. برای آشنایی با نسخه های جدیدتر الگوریتم می توانید به برخی از مقالات ارائه شده بر روی سایت مراجعه نمایید.

 

_____________________________________________
نظرات شما در انتهای این پست برای سایر خوانندگان، بسیار مفید خواهد بود. می توانید نظر خود را با اکانت سرویس های مختلف و یا به عنوان ناشناس در این پست درج نمائید.
صرف زمان برای یادگیری اتلاف زمان نیست. سرمایه گذاری زمانی است.

متن آموزشی: فصل 5 — خلاصه، نتيجه‌گيري و پيشنهادات

5 خلاصه، نتيجه‌گيري و پيشنهادات
آنچه در اين نوشتار مورد بررسي قرار گرفت ارائه يک الگوريتم بهينه‌‌سازي جدبد بر مبناي مدلسازي رياضي فرايند اجتماعي‌ـ‌سياسي پديده استعمار بود. روش‌هاي مختلفي براي حل مسائل بهينه‌سازي معرفي شده اند. بعضي از اين روشها به صورت تکراري و بر مبناي گراديان، نقطه بهينه تابع هزينه را پيدا مي‌کنند. اين روش‌ها معمولاً سرعت بالايي دارند ولي در درعوض مشکل افتادن در دام بهينه محلي را با خود حمل مي‌کنند. در نقطه مقابل روش‌هايي وجود دارند که به جستجوي نقطه بهينه مطلق تابع مي‌پردازند. الگوريتم‌هاي ژنتيک و بهينه‌سازي گروه ذرات نمونه‌هايي از اين روش‌ها هستند. نکته قابل توجه در مورد اکثر روش‌هاي بهنيه‌سازي تکاملي مطرح شده، اين است که اين روش‌ها معمولاً برگرفته از تکامل زيستي و مدلسازي پديده‌هاي طبيعي هستند و معمولاً جنبه‌هايي از تکامل که مدل شناخته‌شده‌اي از آن وجود ندارد، در حاشيه تحقيقاتي قرار گرفته است. در حقيقت انگيزش اصلي نگارش اين پايان‌نامه پر کردن اين خلا و بررسي جوانب پاسخ منفي‌اي بود که به سوال زير داده مي‌شد:

“آيا تکامل موجودات و به ويژه انسان، تنها به تکامل زيستي او محدود مي‌شود؟!؟”

و آنچه در ادامه مسير مطرح شد، يافتن پاسخ به اين سوال بود که “آيا جوانب ديگر تکامل انساني مي‌توانند به عنوان منبع الهام يک الگوريتم بهينه‌سازي مورد استفاده قرار بگيرند؟”

الگوريتم معرفي شده در اين نوشتار، “الگوريتم رقابت استعماري”، يکي از پاسخ‌هاي مثبتي بود که مي‌شد به اين سوال داد. بطور ويژه در معرفي اين الگوريتم، يک فرايند خاص مورد بررسي ويژه‌اي قرار گرفت. فرايند اجتماعي‌ـ‌سياسي‌ـ‌تاريخي استعمار، پديده‌اي بود که در اين نوشتار براي ارائه الگوريتم مورد استفاده قرار گرفت.

بررسي تاريخي رفتار متقابل مستعمرات و استعمارگران نشان داد که فرايند همگون‌سازي، از سوي استعمارگران براي جذب مستعمرات در فرهنگ و رسوم آنها اعمال مي‌‌شد. همانگونه که موارد تاريخي نشان مي‌دهند، اعمال سياست جذب در بعضي موارد موجب ايجاد تغييرات سريع اجتماعي، سياسي و اقتصادي در مستعمرات شد. سياست جذب در کنار رقابت استعماري، هسته‌هاي الگوريتم معرفي شده را تشکيل مي‌دهند.

بطور خلاصه الگوريتم معرفي شده، با تعدادي کشور اوليه شروع مي‌شود. اين کشورها به دسته‌هايي به نام امپراطوري تقسيم مي‌شوند. هر امپراطوري از تعدادي مستعمره و يک امپرياليست تشکيل شده است. در داخل امپراطوري، سياست جذب از سوي استعمارگران به مستعمرات اعمال شده و آنها را در راستاي محورهاي مختلف اجتماعي‌ـ‌سياسي به سوي خود مي‌کشند. به همراه سياست جذب، رقابتي نيز ميان امپراطوري‌ها برقرار است و همه آنها براي در دست گرفتن مستعمرات همديگر تلاش مي‌کنند. حاصل اين چرخه جذب و رقابت، همگرايي کشورها (جواب‌هاي ممکن مسئله) به سمت نقطه بهينه مطلق است.

نتايج آزمايش روش پيشنهادي بر روي توابع هزينه مختلف نشان ميدهد که الگوريتم معرفي شده در يافتن نقطه بهينه اين توابع کاملاً موفق عمل مي‌کند. همچنين مسائل مختلف کاربردي حل شده با اين الگوريتم نشان مي‌دهند که استراتژي بهينه‌سازي مطرح شده مي‌تواند با موفقيت کامل در کنار ساير روش‌هاي مطرح بهينه‌سازي همچون الگوريتم ژنتيک و گروه ذرات، به حل مسائل کاربردي و مهندسي کمک کند. مقايسه نتايج حاصله توسط الگوريتم مطرح شده با روش‌هاي رايج بهينه‌سازي نيز از برتري نسبي اين الگوريتم حکايت دارد.
الگوريتم معرفي شده به عنوان نسخه اوليه يک الگوريتم مبتني بر يک فرايند اجتماعي‌ـ‌سياسي و بطور اخص پديده يچيده استعمار مي‌باشد. بنابراين مطمئناً مي‌توان اصلاحاتي در آن نيز ايجاد نمود. الگوريتم معرفي شده در حال حاضر براي حل مسائل پيوسته بهينه‌سازي مناسب مي‌باشد. براي حل مسائل گسسته بهينه‌سازي بايد تغييراتي در الگوريتم اعمال شود. ارائه نسخه گسسته الگوريتم مي‌تواند براي حل مسائلي همچون انتخاب ورودي در شناسايي سيستمها و انتخاب ويژگي براي اهداف بازشناسي الگو مفيد باشد. الگوريتم‌هاي رايجي همچون بهينه‌سازي گروه ذرات نيز در نسخه اوليه خود براي حل مسائل پيوسته مطرح شده بودند و بعدها نسخه‌هاي گسسته آنها معرفي گرديده است. در کاربردهاي اعمال شده نيز، همه مسائل بهينه‌سازي داراي تنها يک تابع هدف بودند. الگوريتم مطرح شده کنوني در نسخه تک هدفه اش، مي‌تواند براي حل مسائل بهينه‌سازي چندهدفه و براي يافتن منحني پرتو نيز استفاده شود ولي نتايج بدست آمده از آن به خوبي نتايج الگوريتم‌هاي بهينه‌سازي مخصوص مسائل چند هدفه (همانند NSGA-II، نسخه چند هدفه الگوريتم ژنتيک) نخواهد بود. بنابراين در ادامه کار مي‌توان با اعمال تغييراتي در ساختار الگوريتم آن را براي حل مسائل بهينه‌سازي چند هدفه مناسب نموده و نسخه ویژه چند هدفه این الگوریتم را ارائه نمود.

همانگونه که بيان شد، روشهاي تکاملي ويژگي گريز از نقطه مينيمم محلي را دارند. در مقابل روشهاي کلاسيک بهينه‌سازي داراي سرعت همگرايي بيشتري مي‌باشند. براي داشتن هم سرعت همگرايي بالا و هم گير نکردن در نقاط بهينه محلي، يک روش رايج ترکيب الگوريتم‌هاي تکاملي با روش‌هاي کلاسيک بهينه‌سازي همچون روش نيوتون است. در ادامه کار مي‌توان ترکيبي از الگوريتم مطرح شده را نيز با الگوريتم‌هاي کلاسيک بهينه‌سازي ترکيب نمود. با اين کار اميد آن است که نتايج به مراتب بهتري (از ديد سرعت همگرايي) بدست آيد.

بنابراين گام‌هاي عمده پيش‌روي ادامه کار عبارتند از:

  • ارائه نسخه گسسته الگوريتم براي حل مسائلي همچون انتخاب ورودي در شناسايي سيستم‌ها
  • ايجاد تغييرات در الگوريتم براي حل مسائل بهينه‌سازي با چند تابع هدف
  • ترکيب الگوريتم معرفي شده با الگوريتم‌هاي کلاسيک بهينه‌سازي و آزمايش آن براي حل مسائل مختلف بهينه‌سازي

در راستاي گام‌هاي اساسي فوق، مي‌توان مي‌توان پيشنهادات زير را نيز براي ادامه کار مطرح نمود.

  • مطالعه دقيقتر پيرامون فرايند اجتماعي‌ـ‌سياسي تکامل انساني و سعي در مدلسازي فرايندهاي مدل نشده در الگوريتم.
  • در الگوريتم معرفي شده ظهور يک امپراطوري مدل نشده است و الگوريتم با امپراطوري‌هاي اوليه شروع شده و با سقوط آنها ادامه مي‌يابد. به عنوان يک تغيير در الگوريتم مي‌توان تولد يک امپراطوري نيز وارد مدل کرد.
  • اعمال الگوريتم‌ معرفي شده به مسائل بيشتر در حوزه مهندسي براي يافتن نقاط ضعف و قوت آن
  • ايجاد ارتباط ميان الگوريتم معرفي شده با ساير روشها در حوزه‌هاي ديگر. به عنوان مثال تشکيل امپراطوري ها و جابجايي مستعمرات ميان آنها شباهت بسيار زيادي به مسئله خوشه‌بندی و روش‌های خوشه‌بندی مطرح شده دارد. با بررسي بيشتر هر دو روش شايد بتوان از الگوريتم مطرح شده به عنوان ابزاري براي خوشه‌بندي نيز استفاده نمود.
نکته مهم: مطالب بیان شده، مربوط به پایان نامه سال 2008 بوده است. از زمان ارائه پایان نامه تا کنون نسخه های زیادی از الگوریتم معرفی شده اند و شاید نتایج ارائه شده در این بخش تغییر یافته باشند.
_______________________________________________
آنچه مطالعه کردید، بخشی از متن آموزشی جامعی در مورد الگوریتم رقابت استعماری بود که بر روی سایت “الگوریتم رقابت استعماری و بهینه سازی تکاملی” قرار گرفته است. این متن آموزشی که توضیحات مفصلی را در مورد لگوریتم رقابت استعماری در اختیار می کذارد، در حقیقت بخشهایی نسبتاً کامل از یک پایان نامه در مورد این الگوریتم می باشد. در ادامه فهرست کامل مطالب این متن آموزشی آمده است. برای مشاهده هر بخش می توانید روی عنوان آن بخش کلیک کنید.

 

فهرست مطالب متن آموزشی الگوریتم رقابت استعماری
(جهت مطالعه هر بخش روی آن کلیک کنید.)

چکیده

فصل 1 مقدمه
1-1 هدف و اهميت مسئله
1-2 الگوريتم توسعه داده شده
1-3 مزاياي الگوريتم توسعه داده شده
1-4 ساختار نوشتار

فصل 2 بهينه‌سازي و روشهاي موجود
2-1 انواع مسائل بهينه‌سازي
2-2 روش‌هاي بهينه‌سازي کمينه‌جو
2-2-1 بهينه‌سازي تحليلي
2-2-2 جستجوي خط
2-2-3 روش‌هاي نيوتوني
2-2-4 روش کاهشي نِلدِر ـ ‌ميد با اشکال غير مرکب
2-3 الگوريتم‌ ژنتيک
2-4 الگوريتم بازپخت شبيه‌سازي شده
2-5 بهينه‌سازي گروه ذرات
2-6 کلوني مورچه‌ها
2-7 برنامه‌ريزي ژنتيک

فصل 3 استراتژي بهينه‌سازي مبتني بر تکامل اجتماعي‌ـ‌سياسي
3-1 مقدمه
3-2 مروري تاريخي بر پديده استعمار

3-2-1 هند
3-2-2 مالزي
3-2-3 هندوچين فرانسه
3-2-4 هند شرقي (اندونزي)

3-3 الگوريتم پيشنهادي
3-3-1 شکل دهي امپراطوري‌هاي اوليه
3-3-2 مدل‌سازي سياست جذب: حرکت مستعمره‌ها به سمت امپرياليست
3-3-3 جابجايي موقعيت مستعمره و امپرياليست
3-3-4 قدرت کل يک امپراطوري
3-3-5 رقابت استعماري
3-3-6 سقوط امپراطوري‌هاي ضعيف
3-3-7 همگرايي

3-4 مثال کاربردي
3-5 نتيجه‌گيری
3-6 توابع هزينه مورد استفاده

فصل 4 پياده‌سازي هاي انجام شده
4-1 استفاده از الگوريتم معرفي شده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID بهينه
4-1-1 کنترل‌کننده PID
4-1-2 طراحي کنترل‌کننده PID بهينه توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-1-3 نتيجه‌گيري
4-2 استفاده از الگوريتم رقابت امپرياليستي براي طراحي کنترل‌کننده PID چند متغيره براي سيستم صنعتي ستون تقطير
4-2-1 مقدمه
4-2-2 کنترل‌کننده PID براي فرايند چند متغيره
4-2-3 نتايج شبيه‌سازي
4-2-4 نتيجه‌گيري

4-3 الگوريتم رقابت استعماري؛ ابزاري براي يافتن نقطه تعادل نش
4-3-1 يک بازي غير خطي استاتيک ساده
4-3-2 يک بازي با پيچيدگي بيشتر
4-4 طراحي بهينه آنتهاي آرايه‌اي

4-5 استفاده از الگوريتم رقابت استعماري براي شناسايي ويژگي مواد از آزمون فرورفتگي
4-5-1 مقدمه
4-5-2 توصيف مسئله معکوس
4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-5-4 نتيجه‌گيری

4-6 کنترل فازي اتومبيل
4-6-1 مدل اتومبيل
4-6-2 نتايج

فصل 5 خلاصه، نتيجه‌گيري و پيشنهادات

فصل 6 مراجع

لازم به ذکر است که فایل PDF جامعتر این متن آموزشی نیز بر روی سایت در این لینک (کلیک کنید) قرار گرفته است. توصیه می شود پس از مطالعه بخش مربوطه در وبسایت، در صورت تمایل متن فایل PDF را نیز مطالعه نمایید.

نکتهدیگر قابل ذکر این است که الگوریتم رقابت استعماری در حال حاضر درنسخه های مختلف و با تغییراتی نسبت به نسخه اولیه آن توسط دانشجویان و محققین حوزه بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. متن آموزشی ارائه شده بر روی سایت ورژن اولیه و نسخه ابتدایی الگوریتم رقابت استعماری می باشد. برای آشنایی با نسخه های جدیدتر الگوریتم می توانید به برخی از مقالات ارائه شده بر روی سایت مراجعه نمایید.

_____________________________________________
نظرات شما در انتهای این پست برای سایر خوانندگان، بسیار مفید خواهد بود. می توانید نظر خود را با اکانت سرویس های مختلف و یا به عنوان ناشناس در این پست درج نمائید.
صرف زمان برای یادگیری اتلاف زمان نیست. سرمایه گذاری زمانی است.

متن آموزشی: فصل 4 – بخش 4-6 — کنترل فازي اتومبيل با استفاده از الگوريتم رقابت امپرياليستي

 

4-6 کنترل فازي اتومبيل

در اين بخش، الگوريتم رقابت استعماري به عنوان يک استراتژي جديد بهينه سازي، به مسئله طراحي کنترل کننده فازي اعمال شده است. هدف طراحي کنترل کننده اي است که رفتار گذرا و ماندگار سيستم را تا حد زيادي بهبود دهد. با داشتن قوانين فازي، توابع عضويت متغيرهاي ورودي و خروجي سيستم فازي به صورت بهينه طراحي شده اند و روش طراحي به يک مدل از خودرو اعمال شده است. ورودي هاي سيستم فازي سرعت وسيله و شيب جاده هستند. کنترل کننده فازي سرعت وسيله را با تنظيم مقدار سوخت ورودي به موتور تنظيم مي کند. نتايج مقايسه ميان کنترل کننده طراحي شده توسط الگوريتم رقابت استعماري و کنترل کننده طراحي شده توسط کارشناس نشان مي دهد که کنترلر بدست آمده توسط الگوريتم رقابت استعماري کارايي بهتري نسبت به کنترلر کارشناس دارد.

4-6-1 مدل اتومبيل
شکل زير يک اتومبيل را در يک جاده شيب‌دار نشان مي‌دهد. روابط حاکم بر اتومبيل به صورت زير مي‌باشند [47].
m(\frac{{{d^2}x}}{{d{t^2}}}) = {f_u} - {f_g} - {f_r} - {f_a}

شكل ‏4 34: اتومبيل در جاده شيب‌د‌ار

که در آن m جرم وسيله نقليه، {f_u} نيروي وارده به اتومبيل از طرف موتور و {f_g} نيروي ناشي از وزن اتومبيل، {f_r} مقاومت اصطکاک تايرها و {f_a} مقاومت آيروديناميکي است. خواهيم داشت:
{f_r} = {k_r}(\frac{{dx}}{{dt}})
{f_a} = {k_a}{(\frac{{dx}}{{dt}})^2}
{f_g} = mg\sin \theta
{f_u} = {k_u}.T
که در آن \theta شيب جاده و T نيز ميزان سوخت ورودي به موتور است. در فضاي حالت خواهيم داشت:
\begin{array}{l}  {{\dot X}_1} = {X_2} \\   {{\dot X}_2} = \frac{{{k_u}}}{m}T - g\sin \theta  - \frac{{{k_r}}}{m}{X_2} - \frac{{{k_a}}}{m}{X_2}^2 \\   \end{array}
حالتهاي {X_1} و {X_2} به ترتيب موقعيت و سرعت اتومبيل هستند. در اين بخش هدف طراحي کنترل کننده‌اي است که بتواند براي زواياي مختلف جاده و سرعت‌ها اوليه متفاوت، سرعت اتومبيل را به 50 مايل بر ساعت برساند. کنترل کننده فازي با در نظر گرفتن زوايا و سرعتهاي اوليه متفاوت، اين کار را با تنظيم مقدار سوخت ورودي به موتور تنظيم مي‌کند. بدين منظور سرعت اتومبيل با توابع عضويت Low، Medium، High در نظر گرفته مي‌شود. شيب نيز داراي توابع عضويت Down، Level، Up مي‌باشد. سوخت ورودي نيز داراي 5 تابع عضويت Very Low, Low, Medium, High, Very High مي‌باشد. بنابراين در کل 9 قانون خواهيم داشت.
IF V = MFVi & θ = MFθj THEN T = MFTk, 1 \le i \le 3,\,1 \le j \le 3,\,1 \le k \le 5
با تعيين قوانين فازي توسط کارشناس [47]، توابع عضويت متغيرها براي داشتن کمترين مجموع وزن‌دار زمان نشست و زمان صعود و فراجهش و انتگرال قدر مطلق خطا توسط الگوريتم معرفي شده تعيين مي‌گردند. قوانين فازي مورد استفاده در جدول زير نشان داده شده‌اند.

جدول ‏4 6: قوانين فازي مورد استفاده در کنترل سرعت اتومبيل

4-6-2 نتايج
با مثلثي گرفتن توابع عضويت، توابع عضويت شکل يافته در شکلهاي زير نشان داده شده‌اند.

شكل ‏4 35: توابع عضويت مربوط به متغير سرعت

شكل ‏4 36: توابع عضويت متغير teta
شكل ‏4 37: توابع عضويت متغير T
در شکلهاي زير نيز خروجي حاصل از کنترل کتتده کارشناس و کنترل کننده طراحي شده توسط الگوريتم معرفي شده با هم مقايسه شده‌اند. نتايج حاکي از موفقيت نسبي کنترل کننده اخير نسبت به کارشناس دارد.
شكل ‏4 38: سرعت خروجي براي V(0)=0 و \theta =1
شكل ‏4 39: سرعت خروجي براي V(0)=0 و \theta =5
شكل ‏4 40: سرعت خروجي براي V(0)=100 و \theta =7

شكل ‏4 41: سرعت خروجي براي V(0)=100 و \theta =-6

_______________________________________________
آنچه مطالعه کردید، بخشی از متن آموزشی جامعی در مورد الگوریتم رقابت استعماری بود که بر روی سایت “الگوریتم رقابت استعماری و بهینه سازی تکاملی” قرار گرفته است. این متن آموزشی که توضیحات مفصلی را در مورد لگوریتم رقابت استعماری در اختیار می کذارد، در حقیقت بخشهایی نسبتاً کامل از یک پایان نامه در مورد این الگوریتم می باشد. در ادامه فهرست کامل مطالب این متن آموزشی آمده است. برای مشاهده هر بخش می توانید روی عنوان آن بخش کلیک کنید.

 

فهرست مطالب متن آموزشی الگوریتم رقابت استعماری
(جهت مطالعه هر بخش روی آن کلیک کنید.)

چکیده

فصل 1 مقدمه
1-1 هدف و اهميت مسئله
1-2 الگوريتم توسعه داده شده
1-3 مزاياي الگوريتم توسعه داده شده
1-4 ساختار نوشتار

فصل 2 بهينه‌سازي و روشهاي موجود
2-1 انواع مسائل بهينه‌سازي
2-2 روش‌هاي بهينه‌سازي کمينه‌جو
2-2-1 بهينه‌سازي تحليلي
2-2-2 جستجوي خط
2-2-3 روش‌هاي نيوتوني
2-2-4 روش کاهشي نِلدِر ـ ‌ميد با اشکال غير مرکب
2-3 الگوريتم‌ ژنتيک
2-4 الگوريتم بازپخت شبيه‌سازي شده
2-5 بهينه‌سازي گروه ذرات
2-6 کلوني مورچه‌ها
2-7 برنامه‌ريزي ژنتيک

فصل 3 استراتژي بهينه‌سازي مبتني بر تکامل اجتماعي‌ـ‌سياسي
3-1 مقدمه
3-2 مروري تاريخي بر پديده استعمار

3-2-1 هند
3-2-2 مالزي
3-2-3 هندوچين فرانسه
3-2-4 هند شرقي (اندونزي)

3-3 الگوريتم پيشنهادي
3-3-1 شکل دهي امپراطوري‌هاي اوليه
3-3-2 مدل‌سازي سياست جذب: حرکت مستعمره‌ها به سمت امپرياليست
3-3-3 جابجايي موقعيت مستعمره و امپرياليست
3-3-4 قدرت کل يک امپراطوري
3-3-5 رقابت استعماري
3-3-6 سقوط امپراطوري‌هاي ضعيف
3-3-7 همگرايي

3-4 مثال کاربردي
3-5 نتيجه‌گيری
3-6 توابع هزينه مورد استفاده

فصل 4 پياده‌سازي هاي انجام شده
4-1 استفاده از الگوريتم معرفي شده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID بهينه
4-1-1 کنترل‌کننده PID
4-1-2 طراحي کنترل‌کننده PID بهينه توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-1-3 نتيجه‌گيري
4-2 استفاده از الگوريتم رقابت امپرياليستي براي طراحي کنترل‌کننده PID چند متغيره براي سيستم صنعتي ستون تقطير
4-2-1 مقدمه
4-2-2 کنترل‌کننده PID براي فرايند چند متغيره
4-2-3 نتايج شبيه‌سازي
4-2-4 نتيجه‌گيري

4-3 الگوريتم رقابت استعماري؛ ابزاري براي يافتن نقطه تعادل نش
4-3-1 يک بازي غير خطي استاتيک ساده
4-3-2 يک بازي با پيچيدگي بيشتر
4-4 طراحي بهينه آنتهاي آرايه‌اي

4-5 استفاده از الگوريتم رقابت استعماري براي شناسايي ويژگي مواد از آزمون فرورفتگي
4-5-1 مقدمه
4-5-2 توصيف مسئله معکوس
4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-5-4 نتيجه‌گيری

4-6 کنترل فازي اتومبيل
4-6-1 مدل اتومبيل
4-6-2 نتايج

فصل 5 خلاصه، نتيجه‌گيري و پيشنهادات

فصل 6 مراجع

لازم به ذکر است که فایل PDF جامعتر این متن آموزشی نیز بر روی سایت در این لینک (کلیک کنید) قرار گرفته است. توصیه می شود پس از مطالعه بخش مربوطه در وبسایت، در صورت تمایل متن فایل PDF را نیز مطالعه نمایید.

 

نکته دیگر قابل ذکر این است که الگوریتم رقابت استعماری در حال حاضر در نسخه های مختلف و با تغییراتی نسبت به نسخه اولیه آن توسط دانشجویان و محققین حوزه بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. متن آموزشی ارائه شده بر روی سایت ورژن اولیه و نسخه ابتدایی الگوریتم رقابت استعماری می باشد. برای آشنایی با نسخه های جدیدتر الگوریتم می توانید به برخی از مقالات ارائه شده بر روی سایت مراجعه نمایید.

 

_____________________________________________
نظرات شما در انتهای این پست برای سایر خوانندگان، بسیار مفید خواهد بود. می توانید نظر خود را با اکانت سرویس های مختلف و یا به عنوان ناشناس در این پست درج نمائید.
صرف زمان برای یادگیری اتلاف زمان نیست. سرمایه گذاری زمانی است.

متن آموزشی: فصل 4 – بخش 4-5 — استفاده از الگوريتم رقابت استعماري براي شناسايي ويژگي مواد از آزمون فرورفتگي

4-5 استفاده از الگوريتم رقابت استعماري براي شناسايي ويژگي مواد از آزمون فرورفتگي

4-5-1 مقدمه
پاسخ آزمون فرورفتگي ، که عمق نفوذ فرورونده، h، را بر حسب بار اعمالي به فررونده، P، حساب مي‌کند، مورد علاقه‌ي بسياري از محققان زمينه مواد و تحليل تنش در سالهاي اخير بوده است. استفاده از پاسخ آزمون فرورفتگي، براي پيش‌بيني خواص الستو‌ـ‌پلاستيک، کاربرد ديگري است، که توجه بسياري از محققان را در حوزه علم مواد به خود جلب کرده است. روش‌هاي استخراج خواص الاستو‌ـ‌پلاستيک، در پژوهش‌هاي فراواني، مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. مطالعه آزمون فرورفتگي تيز، براي تخمين خواص مکانيکي مواد، از دو گام عمده تشکيل يافته است:

  • در گام اول، پاسخ آزمون فرورفتگي مواد، شامل ويژگي‌يابي منحني جابجايي بار، با استفاده از خواص مکانيکي مواد و خواص مکانيکي و ويژگي هندسي فرورونده، پيش‌بيني مي‌شود (الگوريتم مستقيم).
  • در گام بعد، خواص الاستو پلاستيکي مواد با تفسير پاسخ آزمون فرورفتگي مواد، پيش‌بيني مي‌شود (الگوريتم معکوس).

در اين بخش، يک شبکه عصبي مصنوعي چند لايه مستقيم، براي پيش‌بيني پاسخ آزمون فرورفتگي مواد، مورد استفاده قرار مي‌گيرد. مقادير محاسبه شده براي توابع بدون بعد، براي يادگيري ، اين شبکه عصبي، مورد استفاده قرار مي‌گيرند. در نهايت نيز الگوريتم رقابت استعماري، به مسئله ارزيابي خواص مواد از پاسخ آزمون فرورفتگي، اعمال مي‌شود.

4-5-2 توصيف مسئله معکوس
براي يک ماده الاستو‌ـ‌پلاستيک معين، پاسخ آزمون فرورفتگي، شاملC،dPu/dh وhr/hm، مي‌تواند از طريق آزمون فرورفتگي ابزاري، تعيين شود. هدف اصلي اين بخش، پيش‌بيني خواص الاستو‌ـ‌پلاستيک مواد از پاسخ آزمون فرورفتگي (الگوريتم معکوس) است. پس از آموزش يک شبکه عصبي براي روش مستقيم، از الگوريتم معرفي شده براي آناليز معکوس آن استفاده مي‌کنيم. در حقيقت با اين کار مي‌خواهيم از خروجي شبکه به ورودي آن برسيم. براي بيان دوباره مسئله‌اي که بايد حل شود، تابعي به صورت زير در نظر مي‌گيريم.

F(X) = ANN(X) - Y

که در آن X ، يک آرايه 3×1 از ويژگي‌هاي الستوپلاستيکي E,\,{\sigma _y},\,n و Y نيز ماتريسي 3×1 است که مربوط به تست فرورفتگي يک ماده معين است. ANN نيز، شبکه عصبي مصنوعي‌اي است که براي پيش‌بيني پاسخ آزمون فرورفتگي آموزش ديده است. ايده‌ي اصلي الگوريتم معکوس، يافتن مناسب X(E,{\sigma _y},n) به گونه‌اي است که معادله (28-4) را وقتي برابر صفر قرار مي‌دهيم، راضي مي‌کند. تابع مذکور، يک بهينه‌سازي چند هدفه با پيچيدگي بالا را ايجاد مي‌کند. براي استفاده از الگوريتم تک هدفه، تابع هزينه را به صورت زير تعريف مي‌کنيم:

الگوريتم رقابت استعماري (ICA)، براي بهينه‌سازي تابع هدف فوق، مورد استفاده قرار گرفته است.

4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوريتم رقابت استعماري
در اين بخش، الگوريتم رقابت استعماري به مسئله معکوس، اعمال مي‌‌شود. شکل زير فلوچارت الگوريتم اعمال شده به آناليز معکوس آزمون فرورفتگي را نشان مي‌دهد.. الگوريتم، خواص الاستو‌ـ‌پلاستيک را با کمينه کردن تابع هزينه داده شده در معادله (29-4)، پيش‌بيني مي‌کند.

شكل ‏4 25: فلوچارت ICA، اعمال شده به آناليز معکوس آزمون فرورفتگي.

تنظيمات اوليه‌ي ICA عبارتند از {N_{country}} و {N_{imperialist}}. اجراي الگوريتم براي يک دسته از پاسخ‌هاي آزمون فرورفتگي و با تنظيمات اوليه‌ي متفاوت، نشان داد که وقتي که {N_{country}} \ge 300 و {N_{imperialist}} \ge 20، الگوريتم، بهترين همگرايي را داشته و به جواب يکتايي براي همه دسته ورودي‌ها بدست آمده از FE مي‌رسد. شکل 4-26، امپراطوري‌هاي ICA اعمال شده به يک نمونه از آزمون فرورفتگي حاصل از FE را نشان مي‌دهد. خواص الاستو‌ـ‌پلاستيکي اين نمونه، برابر است با
(E = 90 Gpa, n = 0.34 ,{\sigma _y} = 780 Mpa)
که در حالت نرماليزه، به صورت زير در مي‌آيد.
(-0.2, -0495 , 0.36)

http://www.icasite.info/icasite/post_i/fig_4_26_l.png
شكل ‏4 26: امپراطوري‌هاي اوليه

شكل ‏4 27: امپراطوري‌ها در نسل 35

شكل ‏4 28: امپراطوري‌ها در نسل 77 (همگرايي). جواب نهايي مسئله


شكل ‏4 29: هزينه ميانگين و مينيمم همه‌ي امپرياليست‌ها بر حسب تکرار الگوريتم.

تعداد اوليه‌ي کشورها برابر با 200 بوده که 20 امپراطوري اوليه را تشکيل مي‌دهند. شکل‌هاي 4-26، 4-27 و 4-28 به ترتيب، امپراطوري اوليه و امپراطوري‌ها در نسل‌هاي 35 و 77 (همگرايي) را نشان مي‌دهند. هزينه مينيمم و ميانگين همه امپرياليست‌ها نيز، در شکل 4-29 نشان داده‌ شده‌اند.
اگرچه جواب الگوريتم به شرايط اوليه بستگي دارد، اما انتخاب {N_{country}} و {N_{imperialist}} به حد کافي زياد، که فضاي متغير‌ها را پوشش مي‌دهد، مي‌تواند، يکتايي جواب‌ها را تضمين کند. شکل 4-30، خواص الاستو‌ـ‌پلاستيک (جواب دقيق) و نتايج الگوريتم معکوس را براي يک دسته از پاسخ‌هاي آزمون فرورفتگي، نشان مي‌دهد.

شكل ‏4 30: مقايسه جواب‌هاي دقيق و نتايج الگوريتم معکوس براي يک دسته از نتايج آزمون فرورفتگي به دست آمده از FEA.

شكل ‏4 31: مقايسه جواب‌هاي دقيق و نتايج الگوريتم معکوس براي يک دسته از نتايج آزمون فرورفتگي به دست آمده از FEA، در صفحه‌ي n,{\sigma _y}.

شكل ‏4 32: مقايسه جواب‌هاي دقيق و نتايج الگوريتم معکوس براي يک دسته از نتايج آزمون فرورفتگي به دست آمده از FEA، در صفحه‌ي n,\,E.

شكل ‏4 33: مقايسه جواب‌هاي دقيق و نتايج الگوريتم معکوس براي يک دسته از نتايج آزمون فرورفتگي به دست آمده از FEA، در صفحه‌ي {\sigma _y},\,E

.در شکل 4-30، در هر دياگرام، هر محور، نشان دهنده يک خاصيت الاستو‌ـ‌پلاستيک است. براي داشتن يک ديد مجزا، نتايج در صفحات تصوير شده، در شکل‌هاي 4-31، 4-32 و 4-33، نشان داده شده‌اند. تفاوت بسيار کوچک ميان خروجي‌هاي الگوريتم معرفي شده و نتايج دقيق، نه تنها قابليت الگوريتم معکوس ارائه شده را نشان مي‌دهد، بلکه اين نتايج تأکيد مي‌کنند که ICA استراتژي قدرتمندي، براي بهينه‌سازي توابع با پيچيدگي از درجه بالا مي‌باشد.
4-5-4 نتيجه‌گيري

نتايج اين بخش نشان مي‌دهند که آزمون فرورفتگي، مي‌تواند به عنوان يک تکنيک ساده و سريع براي پيش‌بيني خواص الاستو‌ـ‌پلاستيکي مواد، مورد استفاده قرار گيرد. در اين بخش شبکه عصبي مصنوعي و روش المان محدود براي مدلسازي آزمون فرورفتگي (الگوريتم مستقيم) اعمال شده است. نتايج الگوريتم معکوس، که به حوزه وسيعي از خواص الاستو‌ـ‌پلاستيکي اعمال شده است، تاکيد مي‌کنند که الگوريتم ارائه شده، جواب يکتا و دقيقي براي همه نمونه‌ها مي‌دهد. همچنين، در نظر گرفتن پيچيدگي بالاي تابع هزينه‌اي که بايد کمينه شود و نيز با توجه به يکتايي و دقت جواب‌هاي بدست آمده، تاکيدي دوباره بر توانايي الگوريتم رقابت استعماري، در برخورد با مسائل بهينه‌سازي پيچيده است.

_______________________________________________
آنچه مطالعه کردید، بخشی از متن آموزشی جامعی در مورد الگوریتم رقابت استعماری بود که بر روی سایت “الگوریتم رقابت استعماری و بهینه سازی تکاملی” قرار گرفته است. این متن آموزشی که توضیحات مفصلی را در مورد لگوریتم رقابت استعماری در اختیار می کذارد، در حقیقت بخشهایی نسبتاً کامل از یک پایان نامه در مورد این الگوریتم می باشد. در ادامه فهرست کامل مطالب این متن آموزشی آمده است. برای مشاهده هر بخش می توانید روی عنوان آن بخش کلیک کنید.

 

فهرست مطالب متن آموزشی الگوریتم رقابت استعماری
(جهت مطالعه هر بخش روی آن کلیک کنید.)

چکیده

فصل 1 مقدمه
1-1 هدف و اهميت مسئله
1-2 الگوريتم توسعه داده شده
1-3 مزاياي الگوريتم توسعه داده شده
1-4 ساختار نوشتار

فصل 2 بهينه‌سازي و روشهاي موجود
2-1 انواع مسائل بهينه‌سازي
2-2 روش‌هاي بهينه‌سازي کمينه‌جو
2-2-1 بهينه‌سازي تحليلي
2-2-2 جستجوي خط
2-2-3 روش‌هاي نيوتوني
2-2-4 روش کاهشي نِلدِر ـ ‌ميد با اشکال غير مرکب
2-3 الگوريتم‌ ژنتيک
2-4 الگوريتم بازپخت شبيه‌سازي شده
2-5 بهينه‌سازي گروه ذرات
2-6 کلوني مورچه‌ها
2-7 برنامه‌ريزي ژنتيک

فصل 3 استراتژي بهينه‌سازي مبتني بر تکامل اجتماعي‌ـ‌سياسي
3-1 مقدمه
3-2 مروري تاريخي بر پديده استعمار

3-2-1 هند
3-2-2 مالزي
3-2-3 هندوچين فرانسه
3-2-4 هند شرقي (اندونزي)

3-3 الگوريتم پيشنهادي
3-3-1 شکل دهي امپراطوري‌هاي اوليه
3-3-2 مدل‌سازي سياست جذب: حرکت مستعمره‌ها به سمت امپرياليست
3-3-3 جابجايي موقعيت مستعمره و امپرياليست
3-3-4 قدرت کل يک امپراطوري
3-3-5 رقابت استعماري
3-3-6 سقوط امپراطوري‌هاي ضعيف
3-3-7 همگرايي

3-4 مثال کاربردي
3-5 نتيجه‌گيری
3-6 توابع هزينه مورد استفاده

فصل 4 پياده‌سازي هاي انجام شده
4-1 استفاده از الگوريتم معرفي شده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID بهينه
4-1-1 کنترل‌کننده PID
4-1-2 طراحي کنترل‌کننده PID بهينه توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-1-3 نتيجه‌گيري
4-2 استفاده از الگوريتم رقابت امپرياليستي براي طراحي کنترل‌کننده PID چند متغيره براي سيستم صنعتي ستون تقطير
4-2-1 مقدمه
4-2-2 کنترل‌کننده PID براي فرايند چند متغيره
4-2-3 نتايج شبيه‌سازي
4-2-4 نتيجه‌گيري

4-3 الگوريتم رقابت استعماري؛ ابزاري براي يافتن نقطه تعادل نش
4-3-1 يک بازي غير خطي استاتيک ساده
4-3-2 يک بازي با پيچيدگي بيشتر
4-4 طراحي بهينه آنتهاي آرايه‌اي

4-5 استفاده از الگوريتم رقابت استعماري براي شناسايي ويژگي مواد از آزمون فرورفتگي
4-5-1 مقدمه
4-5-2 توصيف مسئله معکوس
4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-5-4 نتيجه‌گيری

4-6 کنترل فازي اتومبيل
4-6-1 مدل اتومبيل
4-6-2 نتايج

فصل 5 خلاصه، نتيجه‌گيري و پيشنهادات

فصل 6 مراجع

لازم به ذکر است که فایل PDF جامعتر این متن آموزشی نیز بر روی سایت در این لینک (کلیک کنید) قرار گرفته است. توصیه می شود پس از مطالعه بخش مربوطه در وبسایت، در صورت تمایل متن فایل PDF را نیز مطالعه نمایید.

نکته دیگر قابل ذکر این است که الگوریتم رقابت استعماری در حال حاضر در نسخه های مختلف و با تغییراتی نسبت به نسخه اولیه آن توسط دانشجویان و محققین حوزه بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. متن آموزشی ارائه شده بر روی سایت ورژن اولیه و نسخه ابتدایی الگوریتم رقابت استعماری می باشد. برای آشنایی با نسخه های جدیدتر الگوریتم می توانید به برخی از مقالات ارائه شده بر روی سایت مراجعه نمایید.

_____________________________________________
نظرات شما در انتهای این پست برای سایر خوانندگان، بسیار مفید خواهد بود. می توانید نظر خود را با اکانت سرویس های مختلف و یا به عنوان ناشناس در این پست درج نمائید.
صرف زمان برای یادگیری اتلاف زمان نیست. سرمایه گذاری زمانی است.

متن آموزشی: فصل 4 – بخش 4-3 — الگوريتم رقابت استعماري؛ ابزاري براي يافتن نقطه تعادل نش

در اين بخش کاربرد الگوريتم رقابت استعماري در نظريه بازيها و يافتن نقطه تعادل نش ارائه مي‌شود. نتايج بدست آمده از اعمال الگوريتم معرفي شده (ICA)، با نتايج حاصل از الگوريتم ژنتيک مقايسه مي‌گردد.
4-3-1 يک بازي غير خطي استاتيک ساده
در اين بخش روش مورد استفاده بر روي يک مثال ساده بازي مورد بررسي قرار مي‌گيرد.
يک بازي با دو بازيکن با توابع هزينه معرفي شده زير را در نظر بگيريد.

{f_1}({x_1},{x_2}) = {({x_1} - 1)^2} + {({x_1} - {x_2})^2}
{f_2}({x_1},{x_2}) = {({x_2} - 3)^2} + {({x_1} - {x_2})^2}
با استفاده از روش تحليلي، نقطه تعادل نش اين بازي به صورت زير بدست مي‌آيد.
{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}\left\{ {\begin{matrix}    {x_1^* = \frac{5}{3} = 1.6667}  \\    {x_2^* = \frac{7}{3} = 2.3333}  \\ \end{matrix}} \right. \Rightarrow {\rm{ }}\left\{ {\begin{matrix}    {{x_2} = 2{x_1} - 1}  \\    {{x_2} = \frac{{{x_1} + 3}}{2}}  \\ \end{matrix}} \right.\left\{ {\begin{matrix}    {\frac{{\partial {f_1}({x_1},{x_2})}}{{\partial {x_1}}} = 0}  \\    {\frac{{\partial {f_2}({x_1},{x_2})}}{{\partial {x_2}}} = 0}  \\ \end{matrix}} \right.{\rm{  }}
بنابراين نقطه تعادل نش اين گيم ساده (x*1,x*2) = (1.6667,2.3333) با مقادير ارزش تبادل (0.88889, 0.88889) مي‌باشد. اين مقادير براي ارزيابي نتايج حاصل از اعمال الگوريتم ژنتيک و الگوريتم رقابت استعماري مورد استفاده قرار خواهند گرفت. براي الگوريتم ژنتيک در اين مساله از جمعيت اوليه برابر با 20 و نرخ جهش 2/0 و نرخ توليد 5/0 استفاده شده است و الگوريتم معرفي شده نيز با 20 کشور اوليه که 5 تا از آنها به عنوان امپرياليست انتخاب شده اند، بهينه‌سازي مساله را انجام داده است.
شكل ‏4 15: شماي کلي الگوريتم رقابت استعماري، اعمال شده به مسئله تعيين نقطه تعادل نش. ناحيه داخل خط‌چين مربوط به الگوريتم و بقيه مربوط به مسئله مي‌باشد.
شکل 4-15 شماي کلي اعمال الگوريتم معرفي شده به مسئله تعيين نقطه تعادل نش را نشان مي‌دهد. بخش آبي رنگ داخل خط چين، مروبط به الگوريتم مي‌باشد. شکلهاي 4-16 و 4-17 نيز همگرايي هزينه براي الگوريتم ژنتيک و الگوريتم استعماري را نشان مي‌دهند. همانگونه که از دياگرامهاي همگرايي نشان داده شده بر مي‌آيد، الگوريتم رقابت استعماري به نزديک و حتي نسبتاً بهتري نسبت به الگوريتم ژنتيک رسيده است. هر دو الگوريتم توانسته اند به همان جواب تحليلي مساله برسند. البته مساله در نظر گرفته شده فقط براي نشان دادن شيوه اعمال الگوريتم معرفي شده در زمينه نظريه بازي‌ها بود و مساله بسيار ساده‌اي بوده و براي به چالش کشيدن دو الگوريتم موفق بهينه‌سازي مناسب نمي‌باشد.
شكل ‏4 16: همگرايي هزينه براي الگوريتم ژنتيک

شكل ‏4 17: همگرايي هزينه براي الگوريتم رقابتي استعماري

4-3-2 يک بازي با پيچيدگي بيشتر
دو تابع معيار زير را در نظر مي‌گيريم.
{f_1}({x_1}) = 4{x_1}
{f_2}({x_1},{x_2}) = g({x_2}).h({f_1}({x_1}),g({x_2}))
که در آن

 

h({f_1},g) = \left\{ {\begin{matrix}    {1 - {{(\frac{{{f_1}}}{g})}^\alpha }{\rm{     if  }}{f_1} \le g}  \\    {0{\rm{           otherwise}}}  \\ \end{matrix}} \right.

\alpha  = 0.25 + 3.75(g({x_2}) - 1)
x1 و x2 استراتژي بازي هستند. در اين بخش مي‌خواهيم با استفاده از الگوريتم معرفي شده، نقطه تعادل نش اين توابع را بيابيم. بررسي دقيقتر اين مسئله بهينه‌سازي 2 هدفه نشان مي‌دهد که اين مسئله داراي يک مجموعه پرتو عام محدب و يک مجموعه پرتو محلي مقعر است. شکل 4-18 نحوه پخش را براي 50000 جفت نقاط تصادفي (x1,x2) در بازه [0 , 1] نشان مي‌دهد.
شكل ‏4 18: نحوه پخش (f1,f2) براي 50000 نقطه تصادفي
حال هر دو روش الگوريتم ژنتيک و الگوريتم معرفي شده (ICA) را به مساله فوق اعمال مي‌کنيم. با همان تنظيمات قبلي براي الگوريتم هاي فوق، هيچ کدام نتوانستند به نقطه تعادل نش برسند. بنابران تعداد جمعيت اوليه الگوريتم ژنتيک و تعداد کشورهاي اوليه الگوريتم استعماري افزايش داده شدند. اما همانگونه که در شکل‌هاي زير نشان داده شده است، با افزايش جمعيت تا 200 به همراه افزايش تعداد تکرارها، الگوريتم ژنتيک نتوانست به نقطه تعادل نش سيستم دست پيدا کند. اين در حالي است که الگوريتم رقابت استعماري در تعداد کشور اوليه 35 توانست به نقطه تعادل (x*1, x*2)=(0, 0.20002) با توابع معيار (0,1) دست پيدا کند که اين مقدار بر روي منحني پرتو قرار دارد. شکل هاي زير همگرايي الگوريتم ژنتيک و الگوريتم رقابت استعماري را نشان مي‌دهد.
شكل ‏4 19: همگرايي الگوريتم ژنتيک

شكل ‏4 20: همگرايي الگوريتم معرفي شده

4-4 طراحي بهينه آنتهاي آرايه‌اي
شکل زير سيستم آنتن آرايه‌اي را نشان ميدهد. در اين آنتنها هدف، نتظيم وزنهاي w با هدف داشتن بيشترين SINR مي‌باشد.

شكل ‏4 21: شماي کلي يک آنتن آرايه اي

در اين پياده‌سازي از الگوريتم معرفي شده و نيز الگوريتم ژنتيک، جهت تعيين بهينه وزنهاي آنتن استفاده شده است. پارامترهاي الگوريتم ژنتيک و الگوريتم رقابت استعماري مطابق جداول 4-4 و 4-5 زير مي‌باشند.
جدول ‏4 4: پارامتهاي مورد استفاده در الگوريتم رقابت استعماري

جدول ‏4 5: پارامتهاي مورد استفاده در الگوريتم ژنتيک

نمودار همگرايي اين دو الگوريتم نيز در زير نشان داده شده اند.

شكل ‏4 22: نمودار همگرايي الگوريتم رقابت استعماري و الگوريتم ژنتيک

شکلهاي زير نيز نتايج مقايسه الگوهاي آنتن شکل يافته را توسط الگوريتم رقابت استعماري، الگوريتم ژنتيک و يک الگوريتم کلاسيک موسوم به LMS را نشان مي‌دهند.

شكل ‏4 23: مقايسه LMS با الگوريتم ژنتيک

شكل ‏4 24: مقايسه الگوي الگوريتم ژنتيک و الگوريتم معرفي شده

بررسي مسئله از ديدگاه مسائل آنتهاي آرايه‌اي نشان مي‌دهد که الگوريتم رقابت استعماري به خوبي توانسته است به آرايه آنتني را به گونه‌اي شکل دهد که داراي بيشترين SINR در زاويه مطلوب و کمترين SINR در زاويه نويز مي‌باشد. کارايي آنتن طراحي شده توسط اين الگوريتم، نسبت به مورد مشابه الگوريتم ژنتيک آن بهتر مي‌باشد.

_______________________________________________
آنچه مطالعه کردید، بخشی از متن آموزشی جامعی در مورد الگوریتم رقابت استعماری بود که بر روی سایت “الگوریتم رقابت استعماری و بهینه سازی تکاملی” قرار گرفته است. این متن آموزشی که توضیحات مفصلی را در مورد لگوریتم رقابت استعماری در اختیار می کذارد، در حقیقت بخشهایی نسبتاً کامل از یک پایان نامه در مورد این الگوریتم می باشد. در ادامه فهرست کامل مطالب این متن آموزشی آمده است. برای مشاهده هر بخش می توانید روی عنوان آن بخش کلیک کنید.

 

فهرست مطالب متن آموزشی الگوریتم رقابت استعماری
(جهت مطالعه هر بخش روی آن کلیک کنید.)

چکیده

فصل 1 مقدمه
1-1 هدف و اهميت مسئله
1-2 الگوريتم توسعه داده شده
1-3 مزاياي الگوريتم توسعه داده شده
1-4 ساختار نوشتار

فصل 2 بهينه‌سازي و روشهاي موجود
2-1 انواع مسائل بهينه‌سازي
2-2 روش‌هاي بهينه‌سازي کمينه‌جو
2-2-1 بهينه‌سازي تحليلي
2-2-2 جستجوي خط
2-2-3 روش‌هاي نيوتوني
2-2-4 روش کاهشي نِلدِر ـ ‌ميد با اشکال غير مرکب
2-3 الگوريتم‌ ژنتيک
2-4 الگوريتم بازپخت شبيه‌سازي شده
2-5 بهينه‌سازي گروه ذرات
2-6 کلوني مورچه‌ها
2-7 برنامه‌ريزي ژنتيک

فصل 3 استراتژي بهينه‌سازي مبتني بر تکامل اجتماعي‌ـ‌سياسي
3-1 مقدمه
3-2 مروري تاريخي بر پديده استعمار

3-2-1 هند
3-2-2 مالزي
3-2-3 هندوچين فرانسه
3-2-4 هند شرقي (اندونزي)

3-3 الگوريتم پيشنهادي
3-3-1 شکل دهي امپراطوري‌هاي اوليه
3-3-2 مدل‌سازي سياست جذب: حرکت مستعمره‌ها به سمت امپرياليست
3-3-3 جابجايي موقعيت مستعمره و امپرياليست
3-3-4 قدرت کل يک امپراطوري
3-3-5 رقابت استعماري
3-3-6 سقوط امپراطوري‌هاي ضعيف
3-3-7 همگرايي

3-4 مثال کاربردي
3-5 نتيجه‌گيری
3-6 توابع هزينه مورد استفاده

فصل 4 پياده‌سازي هاي انجام شده
4-1 استفاده از الگوريتم معرفي شده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID بهينه
4-1-1 کنترل‌کننده PID
4-1-2 طراحي کنترل‌کننده PID بهينه توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-1-3 نتيجه‌گيري
4-2 استفاده از الگوريتم رقابت امپرياليستي براي طراحي کنترل‌کننده PID چند متغيره براي سيستم صنعتي ستون تقطير
4-2-1 مقدمه
4-2-2 کنترل‌کننده PID براي فرايند چند متغيره
4-2-3 نتايج شبيه‌سازي
4-2-4 نتيجه‌گيري

4-3 الگوريتم رقابت استعماري؛ ابزاري براي يافتن نقطه تعادل نش
4-3-1 يک بازي غير خطي استاتيک ساده
4-3-2 يک بازي با پيچيدگي بيشتر
4-4 طراحي بهينه آنتهاي آرايه‌اي

4-5 استفاده از الگوريتم رقابت استعماري براي شناسايي ويژگي مواد از آزمون فرورفتگي
4-5-1 مقدمه
4-5-2 توصيف مسئله معکوس
4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-5-4 نتيجه‌گيری

4-6 کنترل فازي اتومبيل
4-6-1 مدل اتومبيل
4-6-2 نتايج

فصل 5 خلاصه، نتيجه‌گيري و پيشنهادات

فصل 6 مراجع

لازم به ذکر است که فایل PDF جامعتر این متن آموزشی نیز بر روی سایت در این لینک (کلیک کنید) قرار گرفته است. توصیه می شود پس از مطالعه بخش مربوطه در وبسایت، در صورت تمایل متن فایل PDF را نیز مطالعه نمایید.

نکته دیگر قابل ذکر این است که الگوریتم رقابت استعماری در حال حاضر در نسخه های مختلف و با تغییراتی نسبت به نسخه اولیه آن توسط دانشجویان و محققین حوزه بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. متن آموزشی ارائه شده بر روی سایت ورژن اولیه و نسخه ابتدایی الگوریتم رقابت استعماری می باشد. برای آشنایی با نسخه های جدیدتر الگوریتم می توانید به برخی از مقالات ارائه شده بر روی سایت مراجعه نمایید.

_____________________________________________
نظرات شما در انتهای این پست برای سایر خوانندگان، بسیار مفید خواهد بود. می توانید نظر خود را با اکانت سرویس های مختلف و یا به عنوان ناشناس در این پست درج نمائید.
صرف زمان برای یادگیری اتلاف زمان نیست. سرمایه گذاری زمانی است.

متن آموزشی: فصل 4 – بخش 4-2 — استفاده از الگوريتم رقابت امپرياليستي براي طراحي کنترل‌کننده PID چند متغيره براي سيستم صنعتي ستون تقطير

طراحي کنترل‌کننده براي پروسه‌هاي چند متغيره در مقايسه با معادل تک متغيره‌شان، بسيار پيچيده‌تر مي‌باشد. مسئله اصلي در سيستم‌هاي چند‌ورودي‌ـ‌چند‌خروجي (MIMO)، تزويج بين ورودي و خروجي است [36]. در چند دهه اخير، طراحي کنترل‌کننده براي سيستم‌هاي چند متغيره، علايق تحقيقاتي زيادي را به خود جلب کرده است و روشهاي کنترل چند متغيره فراواني ارائه شده‌اند [37،38]. در ميان روش‌هاي پيشنهادي براي کنترل سيستم‌هاي MIMO، کنترل‌کننده‌هاي PID، بيشترين استفاده را داشته‌اند. دليل اين امر به پيچيدگي کمتر، کارايي بالا و پياده‌سازي آسان اين کنترل‌کننده‌ها برمي‌گردد [39،40،41]. همچنين، بعضي روش‌هاي جستجوي عددي نيز براي طراحي کنترل‌کننده‌هاي MIMO پيشنهاد شده‌اند که سعي مي‌کنند يک تابع هزينه مناسب را کمينه کنند [42،43،44]. در اين فصل، استفاده الگوريتم رقابت استعماري براي طراحي يک کنترل‌کننده PID چند متغيره، بيان مي‌شود.

4-2-2 کنترل‌کننده PID براي فرايند چند متغيرهشکل 4-9، بلوک دياگرام يک سيستم چند متغيره را به همراه کنترل‌کننده، در يک سيستم فيدبک، نشان مي‌دهد.


شكل ‏4 9: بلوک دياگرام يک سيستم چند متغيره را به همراه کنترل‌کننده.

در اين شکل، سيستم کنترل‌کننده چند متغيره {\bf{P}}(s)، به صورت زير نشان داده مي‌شود.

{\bf{P}}(s) = \left[ {\begin{matrix}    {{p_{11}}(s)} &  \ldots  & {{p_{1n}}(s)}  \\     \vdots  &  \ddots  &  \vdots   \\    {{p_{n1}}(s)} &  \ldots  & {{p_{nn}}(s)}  \\ \end{matrix}} \right]

که در آن تابع {g_{ij}}(s) تبديل ورودي {u_j} به خروجي {y_i} است. همچنين بردارهايYdوYوUوEبه صورت زير تعريف مي‌شوند.

{{\bf{Y}}_d} = {[\begin{matrix}    {{y_{d1}}} & {{y_{d2}}} &  \cdots  & {{y_{dn}}}  \\ \end{matrix}]^T}

{\bf{Y}} = {[\begin{matrix}    {{y_1}} & {{y_2}} &  \cdots  & {{y_n}}  \\ \end{matrix}]^T}

{\bf{U}} = {[\begin{matrix}    {{u_1}} & {{u_2}} &  \cdots  & {{u_n}}  \\ \end{matrix}]^T}

{\bf{E}} = {{\bf{Y}}_d} - {\bf{Y}} = {[\begin{matrix}    {{e_{11}}} & {{e_{22}}} &  \cdots  & {{e_{nn}}}  \\ \end{matrix}]^T}

کنترل‌کننده PID چند‌متغيره در شکل 1 نيز به صورت زير مي‌باشد.

{\bf{C}}(s) = \left[ {\begin{matrix}    {{c_{11}}(s)} &  \ldots  & {{c_{1n}}(s)}  \\     \vdots  &  \ddots  &  \vdots   \\    {{c_{n1}}(s)} &  \ldots  & {{c_{nn}}(s)}  \\ \end{matrix}} \right]

که در آن {c_{ij}}(s) که i,j \in \left\{ {1,2, \ldots ,n} \right\} به صورت زير مي‌باشد.

{c_{ij}}(s) = {K_{Pij}} + {K_{Iij}}\frac{1}{s} + {K_{Dij}}s

در اين رابطه، {K_{Pij}}، {K_{Iij}} و {K_{Dij}} به ترتيب گين‌هاي تناسبي، انتگرالي و مشتقي کنترل‌کننده {c_{ij}}(s) هستند.

در طراحي کنترل‌کننده‌هاي PID، هدف تنظيم ضرايب {K_{Pij}}، {K_{Iij}} و {K_{Dij}} به گونه‌اي است که خروجي داراي يک سري مشخصات مطلوب باشد. در حوزه‌ي زمان، معمولاً اين ويژگي‌ها بر حسب فراجهش، زمان صعود، زمان نشست و خطاي حالت دائم، داده‌ مي‌شوند. دو نوع از معيار کارايي که معمولاً با هدف رديابي خروجي، تعريف مي‌شوند، انتگرال مجذور خطا (ISE) و انتگرال قدر مطلق خطا (IAE) مي‌باشند.

در طراحي کنترل‌کننده چند متغيره، يکي از اهداف عمده، حذف تزويج در ماتريس تابع انتقال {\bf{P}}(s) مي‌باشد. يعني کنترل‌کننده به گونه‌اي طراحي مي‌شود که {y_i}(t)، خروجي مطلوب {y_{di}}(t)، را تعقيب کرده و پاسخ آن به {y_{dj}}(t)\, را براي هر i,j \in \left\{ {1,2, \ldots ,n|i \ne j} \right\} حذف مي‌کند. با در نظر گرفتن هدف حذف تزويج، IAE به صورت زير تعريف مي‌شود.

هدف، طراحي کنترل‌کننده‌اي است که تا حد امکان، خروجي‌هاي مطلوب را دنبال کرده و تزويج پروسه کنترل شده را از بين مي‌برد. بدين منظور، با استفاده از IAE به عنوان معياري براي شايستگي، در اين فصل، پارامترهاي بهينه يک کنترل‌کننده PID را براي سيستم ستون تقطير، تنظيم کرده و نتايج به دست آمده از الگوريتم رقابت استعماري و الگوريتم ژنتيک را با نتايج بدست آمده در [45] مقايسه مي‌کنيم.

4-2-3 نتايج شبيه‌سازي
در اين بخش يک کنترل‌کننده چندمتغيره PID، براي يک سيستم چند ورودي‌ـ‌چند خروجي، طراحي مي‌کنيم. سيستم مورد بررسي، يک مدل نوعي از فرايند ستون تقطير [45] است. يک شماتيک ساده از سيستم ستون تقطير (DCS) در شکل 4-10 نشان داده شده است.


شكل ‏4 10: شماي ساده‌اي از فرايند تقطير شيميايي

تابع تبديل ماتريسي DCS به صورت زير در نظر گرفته مي‌شود [46].

که در آن {X_D}(s) و {X_B}(s) در‌صد متانول، به ترتيب، در محصول تقطير و در محصولات خروجي هستند. همچنين R(s) و S(s) به ترتيب، نرخ جريان شار و نرخ جريان بخار در بازجوشاننده هستند.

DCS يک سيستم MIMO نوعي 2×2 است که برهم‌کنش شديدي بين دو جفت ورودي و خروجي آن وجود دارد. چهار تابع تبديل در نظر گرفته شده براي اين سيستم، داراي ديناميک مرتبه يک بوده و تاخير زيادي در هرکدام از آن‌ها، وجود دارد. هدف کنترلي، تعقيب خروجي‌هاي y1 و y2 توسط ورودي‌هاي کنترلي y1d=y2d=1 و همچنين حذف کاپلينگ در پروسه کنترل شده، تا حد ممکن، مي‌باشد. در [45] يک کنترل‌کننده PID براي اين سيستم، با استفاده از روش decentralized relay feedback (DRF) طراحي شده است. در اين مرجع، عناصر قطري و غير قطري اين کنترلر به ترتيب به فرم PI و PID طراحي شده‌اند. اين کنترلر به صورت زير مي‌باشد.

براي مقايسه نتايج الگوريتم رقابت استعماري و روش DRF، کنترل‌کننده PID براي سيستم (16-4) به صورت زير در نظر گرفته شده است.

يعني، عناصر قطري و غير قطري کنترل‌کننده طراحي شده به ترتيب، به فرم PI و PID خواهند بود. بنابراين مسئله طراحي، يک مسئله بهينه‌سازي 10 بعدي، براي تعيين ضرايب بهينه

[KP11 KI11 KP12 KI12 KD12 KP21 KI21 KD21 KP22 KI22]

براي ميمنيمم کردن تابع هزينه زير مي‌باشد.

شکل 4-11 فلوچارت الگوريتم رقابت استعماري که به مسئله طراحي يک کنترل‌کننده PID براي سيستم ستون تقطير، اعمال شده است؛ را نشان مي‌دهد.

در ICA، تعداد کشورهاي اوليه و تعداد امپراطوري‌هاي اوليه، به ترتيب برابر 200 و 15 در نظرگرفته شده‌اند. همچنين β و γ به ترتيب روي 2 و 5/0 تنظيم شده‌اند. تعداد تکرار‌هاي توقف الگوريتم برابر 350 در نظر گرفته شده است اما در تکطرار 317، الگوريتم با رسيدن به مقدار هزينه IAE برابر با 8549/12 متوقف شده است. اين به اين خاطر است که در تکرار 317، رقابت استعماري به مرحله‌اي رسيده است که تنها يک امپراطوري پابرجاست و رقابت امپرياليستي با اين تعداد تکرار و با از بين رفتن کليه امپراطوري‌هاي رقيب، خاتمه يافته است.

همچنين الگوريتم ژنتيک نيز براي تنظيم ضرايب کنترل‌کننده PID براي اين سيستم، به کار رفته است. تعداد جمعيت اوليه برابر 200 و نرخ‌هاي انتخاب و جهش برابر 50% و 30% در نظر گرفته شده‌اند. هزينه کمينه جمعيت‌هاي الگوريتم ژنتيک در تکرار حدود 350 به مقدار نهايي خود، يعني 9334/14 رسيد. قابل ذکر است که براي رسيدن به نتايج بهتر، جمعيت اوليه در الگوريتم ژنتيک و الگوريتم رقابت استعماري در يک ابرمکعب به مرکز ضرايب کنترل‌کننده به دست آمده از روش DRF، پخش شده‌اند.
شکل 4-12 هزينه مينيمم ICA و GA را بر حسب تکرار نسل نشان مي‌دهد. همانگونه که در اين شکل نيز نشان داده شده است، حد نهايي همگرايي ICA برابر 8549/12 است که کمتر از مقدار معادل آن در GA يعني 9334/14 است. همچنين نرخ همگرايي اگوريتم رقابت استعماري (ICA) بسيار بيشتر از الگوريتم ژنتيک (GA) مي‌باشد.

شكل ‏4 11: فلوچارت الگوريتم رقابت استعماري مورد استفاده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID براي سيستم ستون تقطير

پارارمترهاي کنترل‌کننده PID و هزينه IAE بدست آمده از هر يک از روش‌هاي ICA، GA و DRF در جداول 4-2 و 4-3 نشان داده شده‌اند. مطابق جدول 4-3، کنترلر به دست آمده از GA به کمترين هزينه‌هاي IAE11 و IAE12 رسيده‌ است. يعني در مقايسه با ICA و DRF، با استفاده از کنترلر بدست آمده از GA، خروجي اول، ورودي اول را به بهترين نحو ممکن دنبال مي‌کند و تا حد زيادي از ورودي دوم، جدا شده است. همچنين با در نظر گرفتن IAE12، کنترلر بدست آمده از DRF، کارايي بهتري نسبت به کنترلر به دست آمده از الگوريتم رقابت استعماري دارد. يعني DRF در جدا کردن خروجي اول از ورودي دوم نسبت به ICA، بهتر عمل مي‌کند. اما در مورد ورودي دوم، کنترل‌کننده بدست آمده از ICA، بهترين کنترل‌کننده مي‌باشد. زيرا هزينه‌هاي منتاظرIAE21 و IAE22 کمترين بوده و در نتيجه بهترين رديابي را داشته و کمترين تزويج را نتيجه مي‌دهد. همچنين با در نظر گرفتن هزينه کل IAE، کنترلر حاصل از ICA، به طور کلي، بهترين کنترل کننده است.

شكل ‏4 12: هزينه مينيمم ICA و GA را بر حسب تکرار نسل

جدول ‏4 2: مقادير پارامتر‌هاي کنترل‌کننده‌هاي به دست آمده از اعمال الگوريتم رقابت استعماري، الگوريتم ژنتيک و روش DRF

 

جدول ‏4 3: بخش‌هاي مختلف تابع هزينه به دست آمده از روش‌هاي ICA، GA و DRF

 


الف

ب
شكل ‏4 13: پاسخ سيستم ستون تقطير به تاخير‌هاي متفاوت در ورودي پله (الف: ورودي اول، ب: ورودي دوم).

شکل 4-13، خروجي سيستم کنترل شده ستون تقطير، توسط کنترلرهاي مختلف بدست آمده از روشهاي ICA، GA و DRF را براي ورودي پله، نشان مي‌دهد. براي داشتن ديد بهتر به تزويج ايجاد شده توسط کنترلرهاي مختلف؛ ورودي‌هاي پله، با تأخير‌هاي 10 و 110 ثانيه‌اي اعمال شده و خروجي‌ها باهم رسم شده‌اند.

همچنين براي داشتن درک بهتري از مقادير جدول 4-3، قدر مطلق خطاهاي رديابي و تزويج براي هر دو خروجي اول و دوم در شکل زير نشان داده شده‌اند.


الف

ب
شكل ‏4 14: قدر مطلق خطاي خروجي فرايند ستون تقطير به تأخير‌هاي مختلف در ورودي پله. (الف: قدر مطلق خطاي ورودي اول. ب: قدر مطلق خطاي ورودي دوم)

با در نظر گرفتن شکل 4-14، همانگونه که قبلاً نيز بيان شد، مشاهده مي‌شود که خطاي جداسازي خروجي اول از ورودي دوم با استفاده از کنترلر بدست آمده از ICA بيشترين است. اما در حالت کلي، اين کنترلر، عملکرد ضعيف خود در مورد خطاي IAE12 را با داشتن کمترين هزينه‌هاي IAE21 و IAE22 و هزينه‌ي IAE11 در حدود هزينه GA، جبران مي‌کند.

4-2-4 نتيجه‌گيري
در اين بخش الگوريتم رقابت استعماري و الگوريتم ژنتيک به مسئله طراحي يک کنترل‌کننده PID چند متغيره، براي فرايند ستون تقطير، اعمال شدند. هدف طراحي، تعيين ضرايب کنترل‌کننده به گونه‌اي بود که انتگرال قدر مطلق خطا، کمينه شود. نتايج، حاکي از آن بودند که الگوريتم رقابت استعماري، بيشترين نرخ همگرايي را داشته و همچنين، خروجي‌هاي کنترل شده در اين روش، کارايي بهتري از خود نشان داده و ويژگي‌هاي مطلوب‌تري نسبت به GA و DRF داشتند.

_______________________________________________
آنچه مطالعه کردید، بخشی از متن آموزشی جامعی در مورد الگوریتم رقابت استعماری بود که بر روی سایت “الگوریتم رقابت استعماری و بهینه سازی تکاملی” قرار گرفته است. این متن آموزشی که توضیحات مفصلی را در مورد لگوریتم رقابت استعماری در اختیار می کذارد، در حقیقت بخشهایی نسبتاً کامل از یک پایان نامه در مورد این الگوریتم می باشد. در ادامه فهرست کامل مطالب این متن آموزشی آمده است. برای مشاهده هر بخش می توانید روی عنوان آن بخش کلیک کنید.

 

فهرست مطالب متن آموزشی الگوریتم رقابت استعماری
(جهت مطالعه هر بخش روی آن کلیک کنید.)

چکیده

فصل 1 مقدمه
1-1 هدف و اهميت مسئله
1-2 الگوريتم توسعه داده شده
1-3 مزاياي الگوريتم توسعه داده شده
1-4 ساختار نوشتار

فصل 2 بهينه‌سازي و روشهاي موجود
2-1 انواع مسائل بهينه‌سازي
2-2 روش‌هاي بهينه‌سازي کمينه‌جو
2-2-1 بهينه‌سازي تحليلي
2-2-2 جستجوي خط
2-2-3 روش‌هاي نيوتوني
2-2-4 روش کاهشي نِلدِر ـ ‌ميد با اشکال غير مرکب
2-3 الگوريتم‌ ژنتيک
2-4 الگوريتم بازپخت شبيه‌سازي شده
2-5 بهينه‌سازي گروه ذرات
2-6 کلوني مورچه‌ها
2-7 برنامه‌ريزي ژنتيک

فصل 3 استراتژي بهينه‌سازي مبتني بر تکامل اجتماعي‌ـ‌سياسي
3-1 مقدمه
3-2 مروري تاريخي بر پديده استعمار

3-2-1 هند
3-2-2 مالزي
3-2-3 هندوچين فرانسه
3-2-4 هند شرقي (اندونزي)

3-3 الگوريتم پيشنهادي
3-3-1 شکل دهي امپراطوري‌هاي اوليه
3-3-2 مدل‌سازي سياست جذب: حرکت مستعمره‌ها به سمت امپرياليست
3-3-3 جابجايي موقعيت مستعمره و امپرياليست
3-3-4 قدرت کل يک امپراطوري
3-3-5 رقابت استعماري
3-3-6 سقوط امپراطوري‌هاي ضعيف
3-3-7 همگرايي

3-4 مثال کاربردي
3-5 نتيجه‌گيری
3-6 توابع هزينه مورد استفاده

فصل 4 پياده‌سازي هاي انجام شده
4-1 استفاده از الگوريتم معرفي شده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID بهينه
4-1-1 کنترل‌کننده PID
4-1-2 طراحي کنترل‌کننده PID بهينه توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-1-3 نتيجه‌گيري
4-2 استفاده از الگوريتم رقابت امپرياليستي براي طراحي کنترل‌کننده PID چند متغيره براي سيستم صنعتي ستون تقطير
4-2-1 مقدمه
4-2-2 کنترل‌کننده PID براي فرايند چند متغيره
4-2-3 نتايج شبيه‌سازي
4-2-4 نتيجه‌گيري

4-3 الگوريتم رقابت استعماري؛ ابزاري براي يافتن نقطه تعادل نش
4-3-1 يک بازي غير خطي استاتيک ساده
4-3-2 يک بازي با پيچيدگي بيشتر
4-4 طراحي بهينه آنتهاي آرايه‌اي

4-5 استفاده از الگوريتم رقابت استعماري براي شناسايي ويژگي مواد از آزمون فرورفتگي
4-5-1 مقدمه
4-5-2 توصيف مسئله معکوس
4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-5-4 نتيجه‌گيری

4-6 کنترل فازي اتومبيل
4-6-1 مدل اتومبيل
4-6-2 نتايج

فصل 5 خلاصه، نتيجه‌گيري و پيشنهادات

فصل 6 مراجع

لازم به ذکر است که فایل PDF جامعتر این متن آموزشی نیز بر روی سایت در این لینک (کلیک کنید) قرار گرفته است. توصیه می شود پس از مطالعه بخش مربوطه در وبسایت، در صورت تمایل متن فایل PDF را نیز مطالعه نمایید.

نکته دیگر قابل ذکر این است که الگوریتم رقابت استعماری در حال حاضر در نسخه های مختلف و با تغییراتی نسبت به نسخه اولیه آن توسط دانشجویان و محققین حوزه بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. متن آموزشی ارائه شده بر روی سایت ورژن اولیه و نسخه ابتدایی الگوریتم رقابت استعماری می باشد. برای آشنایی با نسخه های جدیدتر الگوریتم می توانید به برخی از مقالات ارائه شده بر روی سایت مراجعه نمایید.

_____________________________________________
نظرات شما در انتهای این پست برای سایر خوانندگان، بسیار مفید خواهد بود. می توانید نظر خود را با اکانت سرویس های مختلف و یا به عنوان ناشناس در این پست درج نمائید.
صرف زمان برای یادگیری اتلاف زمان نیست. سرمایه گذاری زمانی است.

متن آموزشی: فصل 4- بخش 4-1 — استفاده از الگوريتم معرفي شده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID بهينه

 

در اين فصل به برخي از موارد کاربرد الگوريتم توسعه داده شده در انواع مختلف مسائل مهندسي اشاره مي‌شود. در اين راستا چند مورد از اين کاربرد به تفصيل نسبي بيان مي‌شوند و توضيحات در مورد ساير کاربردها به اشاره‌اي کوتاه و گذرا محدود مي‌شود.

نکته مهم: کدهای نوشته شده این بخش در محیط متلب، بصورت مجزا بروی همین سایت منتشر شده اند. بخش دانلود کدهای آماده را ببینید.

4-1 استفاده از الگوريتم معرفي شده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID بهينه
به عنوان ساده‌ترين پياده‌سازي انجام شده توسط الگوريتم معرفي شده، در اين بخش، مي‌خواهيم با استفاده از اين الگوريتم، يک کنترل‌کننده PID براي سيستم کنترلي تک‌ورودي‌ـ‌تک‌خروجي، طراحي کنيم. هدف از بيان اين پياده‌سازي ساده آشنايي با چگونگي اعمال الگوريتم رقابت استعماري به مسائل عام در حوزه مهندسي مي‌باشد.

کنترل‌کننده تناسبي‌ـ‌انتگرالي‌ـ‌مشتقي (PID Controller)، از دهه‌ي 1950 تا کنون، شناخته شده‌ترين و پرکاربردترين مکانيزم فيدبک بوده است و بطور وسيعي در کنترل پروسه‌هاي صنعتي مختلف، مورد استفاده قرار گرفته است. در کنار قابليت‌هاي فراوان آن، اين کنترل‌کننده، به سادگي مي‌تواند براي اغلب پروسه‌هاي صنعتي، پياده‌سازي شود. سيستم نشان داده شده در شکل 4-1 را در نظر مي‌گيريم. در اين شکل C(s)، کنترل‌کننده و P(s) سيستمي است که بايد کنترل شود. هدف، طراحي کنترل‌کننده‌اي است که در آن، خروجي کل، داراي يک سري خصوصيات مطلوب تعريف شده، باشد.


شكل ‏4 1: بلوک دياگرام يک سيستم کنترل فيدبک

4-1-1 کنترل‌کننده PID
در حالت کنترل‌کننده PID، تابع تبديل C(s) به صورت زير تعريف مي‌شود.

C(s)\, = \,{K_p} + \frac{{{K_i}}}{s} + {K_d}s

که در آن Kp و Ki و Kd به ترتيب ضرايب تناسبي، انتگرالي و مشتقي هستند. بدين ترتيب، خروجي کنترل کننده به صورت زير خواهد بود.

منظور از طراحي کنترل‌کننده PID براي يک سيستم، تعيين ضرايب Kp و Ki و Kd است. بسته به کاربرد، عملکرد مطلوب خروجي سيستم، مي‌تواند به شيوه‌هاي متفاوتي، بيان شود. در اين بخش از نوشتار، چهار ويژگي مهم زماني پاسخ يک سيستم، استفاده شده و معيار ما از مطلوبيت خروجي سيستم، به واسطه‌ي آن‌ها، تعريف خواهد شد. اين ويژگي‌ها عبارتند از: زمان صعود ، زمان نشست ، بيشترين فراجهش و انتگرال قدر‌مطلق خطا . در ادامه تعريف مختصري از هر يک از اين ويژگي‌ها بيان شده و از روي آنها معيار بهينگي پاسخ خروجي، تعريف مي‌شود.

4-1-1-1 زمان صعود
زمان صعود، زماني است که در طي آن، پاسخ سيستم، از 10 درصد مقدار نهايي خود، به 90 درصد آن، مي‌رسد. زمان صعود در شکل 4-2 نشان داده شده است.

4-1-1-2 زمان نشست
زمان نشست، به زماني اطلاق مي‌شود که بعد از آن زمان پاسخ سيستم، در فاصله 2 درصدي از پاسخ نهايي‌اش، باقي مي‌ماند. زمان نشست، در شکل 4-2 نشان داده شده است.

4-1-1-3 بيشترين فراجهش
ماکزيمم فراجهش، به صورت تفاضل مقدار دو پاسخ ؛Ymax و Yss تعريف مي‌شود. Ymax و Yss به ترتيب، مقدار بيشينه پاسخ، و حد نهايي آن را نشان مي‌دهند. بدين ترتيب، براي ماکزيمم فراجهش، داريم:

MaxOvershoot = Ymax – Yss

4-1-1-4 انتگرال قدر مطلق خطا
انتگرال قدر مطلق خطا به صورت زير تعريف مي‌شود.

IAE\, = \,\int_0^\infty  {|e(t)|dt}

به خاطر پياده‌سازي زمان گسسته، در محاسبه اين انتگرال، حد بالاي آن تا يک حد معين (معمولاً تا سه برابر زمان نشست)، در نظر گرفته مي‌شود که جواب قابل قبولي براي اين انتگرال به دست مي‌دهد. انتگرال قدر مطلق خطا در شکل 4-2 نشان داده شده است.


شكل ‏4 2: زمان صعود (tr)، زمان نشست (ts)، بيشترين فراجهش (Mp) و انتگرال قدر‌مطلق خطا (مساحت ناحيه‌ي تيره رنگ)
4-1-2 طراحي کنترل‌کننده PID بهينه توسط الگوريتم رقابت استعماري
در اين بخش، الگوريتم رقابت استعماري، به مسئله طراحي يک کنترل‌کننده بهينه PID، براي يک سيستم معين، اعمال مي‌شود. براي ايجاد امکان مقايسه نتايج با نتايج [35]، براي طراحي اين کنترل‌کننده، تابع هزينه‌اي به صورت زير در نظر مي‌گيريم.

{f_{Total}}\, = \,{f_{MO}}\, + \,{f_{RT}}\, + \,{f_{ST}}\, + \,{f_{IAE}}

در اين تابع هزينه {f_{MO}}، {f_{RT}}، {f_{ST}}، و {f_{IAE}}، به ترتيب، ماکزيمم فراجهش، زمان صعود، زمان نشست و انتگرال قدر مطلق خطا هستند. کمينه کردن تابع هزينه فوق، به طور کلي باعث مي‌شود که خروجي سيستم، هم از لحاظ پاسخ گذرا و هم از لحاظ پاسخ ماندگار، خروجي مطلوبي باشد. کم بودن ماکزيمم فراجهش، زمان صعود و زمان نشست باعث مي‌شوند که پاسخي داشته باشيم که به اندازه کافي سريع بوده و نوسانات قابل قبولي داشته باشد. کم بودن انتگرال قدر مطلق خطا نيز باعث مي‌شود که خروجي سيستم، تفاوت کمي با خروجي مطلوب داشته باشد. همانگونه که در [35] نيز استفاده شده است، تابع تبديل سيستم به صورت زير در نظر گرفته شده است.

P(s)\, = \,\frac{{4.228}}{{(s + o.5)({s^2} + 1.64s + 8.456)}}

تعداد کشورهاي اوليه در نظر گرفته شده براي اين مسئله 60 مي‌‌باشد. از اين ميان، 6 کشور به عنوان امپرياليست، انتخاب شده‌اند تا امپراطوري‌هاي اوليه را شکل دهند. کنترل‌کننده PID نتيجه شده به صورت زير مي‌باشد.

{\bf{C}}(s)\, = \,{\rm{3}}{\rm{.5273}} + \frac{{{\rm{2}}{\rm{.1671}}}}{s} + {\rm{4}}{\rm{.1560}}s

براي داشتن ديد بهتري نسبت به فرايند رقابت امپرياليستي و چگونگي رسيدن به جواب مساله، هر 6 امپراطوري اوليه، در شکل 4-3، نشان داده شده‌اند. کشورهاي امپرياليست، با علايم ستاره به رنگ‌هاي مختلف که نماد امپراطوري‌هاي متفاوت هستند، نشان داده شده‌اند. مستعمرات هر امپرياليست نيز با علامت • و به همان رنگ امپرياليست، نشان داده شده‌اند. هر چه تعداد مستعمرات يک امپرياليست، بيشتر باشد (هر چه امپراطوري‌اش بزرگتر باشد)، علامت ستاره مربوط به آن بزرگتر است. شکل‌هاي 4-4 و 4-5، امپراطوري‌ها را در نسل‌هاي 30 و 50 نشان مي‌دهند. همانگونه که در اين شکل نشان داده شده است، در نسل 30ام، دو امپراطوري ضعيف سقوط کرده و تنها 4 امپراطوري باقي مانده‌ و قادر به رقابت هستند. در نسل 50ام تنها 2 تا از امپراطوري‌ها زنده‌اند و بصورت شديدي براي حذف يکديگر رقابت مي‌کنند و اين رقابت تا نسل 73 (همگرايي الگوريتم) ادامه مي‌يابد. در اين نسل يکي از دو امپراطوري، ديگري را شکست داده و کل دنيا را کنترل مي‌کند. فرايند رقابت استعماري مي‌تواند در شکل 4-6 بازبيني شود. در اين شکل، هزينه ميانگين و مينيمم کل امپراطوري‌ها بر حسب نسل، نشان داده شده است.


شكل ‏4 3: امپراطوري‌هاي اوليه در مسئله طراحي کنترل‌کننده PID

شكل ‏4 4: امپراطوري‌ها در نسل 30ام؛ دو امپراطوري ضعيف سقوط کرده و تنها 4 امپراطوري باقي مانده‌اند.

شكل ‏4 5: امپراطوري‌ها در نسل 50ام؛ تنها 2 تا از امپراطوري‌ها زنده‌اند و بصورت شديدي براي حذف يکديگر رقابت مي‌کنند.

 


شكل ‏4 6: هزينه‌ي مينيمم و ميانگين امپرياليست‌ها بر حسب تکرار الگوريتم، در مسئله طراحي کنترل‌کننده PID.
براي مقايسه نتايج، مسئله، بار ديگر توسط الگوريتم ژنتيک نيز حل شده است. تعداد جمعيت اوليه و نرخ جهش به ترتيب برابر 60 و 2/0 در نظر گرفته شده‌اند. .شکل 4-7 هزينه مينيمم جمعيت GA را بر حسب نسل، نشان مي‌دهد. در جدول 4-1، هر چهار کنترلر حاصل از چهار متد مختلف، با هم مقايسه شده‌اند. اين متدها عبارتند از: روش زيگلر نيکلز، کلوني مورچه‌ها، ژنتيک الگوريتم پيوسته و الگوريتم رقابت استعماري. نتايج دو روش اول از مرجع [35] استخراج شده‌اند. نتايج، نشان مي‌دهند که الگوريتم رقابت استعماري بهترين کنترل‌کننده را نتيجه داده است. همچنين به غير از {f_{MO}}، نتايج الگوريتم رقابت استعماري، بهترين است. در مورد {f_{MO}}، کنترل‌کننده حاصل از الگوريتم کلوني مورچه‌ها به نتيجه بهتري رسيده است. مقايسه نشان مي‌دهد که کنترل‌کننده به دست آمده از الگوريتم ژنتيک، به نتيجه‌اي نزديک به کنترلر حاصل از الگوريتم رقابت استعماري رسيده است. اين شباهت در شکل 4-8 که پاسخ پله همه کنترلر‌ها با هم رسم شده است، به راحتي قابل مشاهده است.

شكل ‏4 7: هزينه‌ي مينيمم جمعيت الگوريتم ژنتيک، بر حسب تکرار، در مسئله طراحي کنترل‌کننده PID.

جدول ‏4 1: پارامترهاي کنترل‌کننده‌هاي مختلف طراحي شده، به همراه ميزان هزينه‌هاي مختلف آن‌ها

شكل ‏4 8: پاسخ پله‌ي سيستم به ورودي پله با استفاده از هر چهار کنترلر موجود در جدول 4-1.

4-1-3 نتيجه‌گيري
در اين بخش، الگوريتم رقابت استعماري براي طراحي يک کنترل‌کننده بهينه PID، مورد استفاده قرار گرفت. کنترل‌کننده PID به گونه‌اي طراحي شد که مجموع زمان صعود، زمان نشست، بيشترين فراجهش و انتگرال قدر‌مطلق خطا را کمينه مي‌کند. مقايسه ميان نتايج حاصل از الگوريتم رقابت استعماري، الگوريتم ژنتيک، الگوريتم کلوني مورچه‌ها و روش زيگلر و نيکولز نشان مي‌دهد که الگوريتم رقابت استعماري روش مناسبي براي بهينه‌سازي و در حالت خاص براي طراحي کنترل‌کننده PID مي‌باشد.

_______________________________________________
آنچه مطالعه کردید، بخشی از متن آموزشی جامعی در مورد الگوریتم رقابت استعماری بود که بر روی سایت “الگوریتم رقابت استعماری و بهینه سازی تکاملی” قرار گرفته است. این متن آموزشی که توضیحات مفصلی را در مورد لگوریتم رقابت استعماری در اختیار می کذارد، در حقیقت بخشهایی نسبتاً کامل از یک پایان نامه در مورد این الگوریتم می باشد. در ادامه فهرست کامل مطالب این متن آموزشی آمده است. برای مشاهده هر بخش می توانید روی عنوان آن بخش کلیک کنید.

 

فهرست مطالب متن آموزشی الگوریتم رقابت استعماری
(جهت مطالعه هر بخش روی آن کلیک کنید.)

چکیده

فصل 1 مقدمه
1-1 هدف و اهميت مسئله
1-2 الگوريتم توسعه داده شده
1-3 مزاياي الگوريتم توسعه داده شده
1-4 ساختار نوشتار

فصل 2 بهينه‌سازي و روشهاي موجود
2-1 انواع مسائل بهينه‌سازي
2-2 روش‌هاي بهينه‌سازي کمينه‌جو
2-2-1 بهينه‌سازي تحليلي
2-2-2 جستجوي خط
2-2-3 روش‌هاي نيوتوني
2-2-4 روش کاهشي نِلدِر ـ ‌ميد با اشکال غير مرکب
2-3 الگوريتم‌ ژنتيک
2-4 الگوريتم بازپخت شبيه‌سازي شده
2-5 بهينه‌سازي گروه ذرات
2-6 کلوني مورچه‌ها
2-7 برنامه‌ريزي ژنتيک

فصل 3 استراتژي بهينه‌سازي مبتني بر تکامل اجتماعي‌ـ‌سياسي
3-1 مقدمه
3-2 مروري تاريخي بر پديده استعمار

3-2-1 هند
3-2-2 مالزي
3-2-3 هندوچين فرانسه
3-2-4 هند شرقي (اندونزي)

3-3 الگوريتم پيشنهادي
3-3-1 شکل دهي امپراطوري‌هاي اوليه
3-3-2 مدل‌سازي سياست جذب: حرکت مستعمره‌ها به سمت امپرياليست
3-3-3 جابجايي موقعيت مستعمره و امپرياليست
3-3-4 قدرت کل يک امپراطوري
3-3-5 رقابت استعماري
3-3-6 سقوط امپراطوري‌هاي ضعيف
3-3-7 همگرايي

3-4 مثال کاربردي
3-5 نتيجه‌گيری
3-6 توابع هزينه مورد استفاده

فصل 4 پياده‌سازي هاي انجام شده
4-1 استفاده از الگوريتم معرفي شده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID بهينه
4-1-1 کنترل‌کننده PID
4-1-2 طراحي کنترل‌کننده PID بهينه توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-1-3 نتيجه‌گيري
4-2 استفاده از الگوريتم رقابت امپرياليستي براي طراحي کنترل‌کننده PID چند متغيره براي سيستم صنعتي ستون تقطير
4-2-1 مقدمه
4-2-2 کنترل‌کننده PID براي فرايند چند متغيره
4-2-3 نتايج شبيه‌سازي
4-2-4 نتيجه‌گيري

4-3 الگوريتم رقابت استعماري؛ ابزاري براي يافتن نقطه تعادل نش
4-3-1 يک بازي غير خطي استاتيک ساده
4-3-2 يک بازي با پيچيدگي بيشتر
4-4 طراحي بهينه آنتهاي آرايه‌اي

4-5 استفاده از الگوريتم رقابت استعماري براي شناسايي ويژگي مواد از آزمون فرورفتگي
4-5-1 مقدمه
4-5-2 توصيف مسئله معکوس
4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوريتم رقابت استعماري
4-5-4 نتيجه‌گيری

4-6 کنترل فازي اتومبيل
4-6-1 مدل اتومبيل
4-6-2 نتايج

فصل 5 خلاصه، نتيجه‌گيري و پيشنهادات

فصل 6 مراجع

لازم به ذکر است که فایل PDF جامعتر این متن آموزشی نیز بر روی سایت در این لینک (کلیک کنید) قرار گرفته است. توصیه می شود پس از مطالعه بخش مربوطه در وبسایت، در صورت تمایل متن فایل PDF را نیز مطالعه نمایید.نکته دیگر قابل ذکر این است که الگوریتم رقابت استعماری در حال حاضر در نسخه های مختلف و با تغییراتی نسبت به نسخه اولیه آن توسط دانشجویان و محققین حوزه بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. متن آموزشی ارائه شده بر روی سایت ورژن اولیه و نسخه ابتدایی الگوریتم رقابت استعماری می باشد. برای آشنایی با نسخه های جدیدتر الگوریتم می توانید به برخی از مقالات ارائه شده بر روی سایت مراجعه نمایید.

 

_____________________________________________
نظرات شما در انتهای این پست برای سایر خوانندگان، بسیار مفید خواهد بود. می توانید نظر خود را با اکانت سرویس های مختلف و یا به عنوان ناشناس در این پست درج نمائید.
صرف زمان برای یادگیری اتلاف زمان نیست. سرمایه گذاری زمانی است.

متن آموزشی: فصل 3 – بخش 3-4 — مثال کاربردي و بخش 3-5 — نتیجه گیری و بخش 3-6 — توابع مورد استفاده

 

3-4 مثال کاربردي در اين بخش، الگوريتم معرفي شده را برروي بعضي از توابع رايج که در مقايسه روش‌هاي مختلف بهينه‌سازي استفاده مي‌شوند؛ پياده‌سازي مي‌کنيم. اين توابع 2 بعدي بهينه‌سازي، از مرجع [3] استفاده شده‌اند و همه آن‌ها، مسائل مينيمم‌سازي هستند. جزئيات اين توابع و نقطه بهينه و نيز يک نماي سه‌بعدي از آن‌ها در پيوست اين فصل آمده است. از ميان اين توابع، روند بهينه‌سازي تابع مسئله‌ي G1 بطور مشروح مورد بررسي قرار مي‌گيرد اما در مورد بقيه، تنها به ذکر نتايج اکتفا مي‌شود.

شکل 3-13 يک نماي سه‌بعدي از تابع مسئلهG1را نشان مي‌دهد. نقطه مينيمم مطلق اين تابع در بازه‌ي [0,10]، در نقطه‌ي (9.039,8.668) قرار گرفته است و داراي مقداري برابر با 18.55- مي‌باشد.

شكل ‏3 13: نمايش سه بعدي از تابع مسئله

تعداد 80 کشور اوليه‌ي مورد استفاده براي بهينه‌سازي، در شکل 3-14 به همراه يک نماي کانتور از تابع، نشان داده شده‌اند. 8 تا از اين کشور‌ها به عنوان امپرياليست انتخاب شده و با کنترل بقيه‌ي 72 کشور، امپراطوري‌هاي اوليه را تشکيل مي‌دهند. امپرياليست‌ها با علامت ★ در رنگ‌هاي مختلف، نشان داده‌ شده‌اند. مستعمرات هر امپراطوري نيز به همان رنگ امپرياليست و با علامت • مشخص شده‌اند. هر چه تعداد مستعمرات يک امپراطوري بيشتر باشد، کشور امپرياليست مربوط به آن با علامت ستاره بزرگتري، نمايش داده مي‌شود. شکل‌هاي 3-15، 3-16 و 3-17، امپراطوري‌ها را به ترتيب، در نسل‌هاي 10، 30 و 33 (همگرايي) نشان مي‌دهند. همانگونه که در شکل 3-15 نيز نمايش داده شده است، در نسل 10، چهار تا از امپراطوري‌ها سقوط کرده‌اند و چهار تا امپرياليست‌ باقي‌مانده، به حواشي مينيمم‌هاي محلي تابع رسيده‌‌اند و حتي دو تا از آن‌ها، در ناحيه‌ي مقعر اطراف نقطه‌ي مينيمم مطلق قرار گرفته‌اند. در نسل 30، تنها 2 امپراطوري زنده‌اند و بقيه‌ي آن‌ها سقوط کرده‌اند. در نسل 33، نيز همه‌ي امپراطوري‌ها به جز يکي، سقوط کرده و به يک دنياي تک قطبي رسيده‌ايم؛ دنيايي که کل آن، يک امپراطوري واحد را تشکيل مي‌دهد و همه‌ي مستعمرات و حتي خود امپرياليست از موقعيت يکساني برخوردار مي‌باشند.

شكل ‏3 14: امپراطوري‌هاي اوليه؛ هر رنگ نمايش‌دهنده‌ي يک امپراطوري مي‌باشد.
شكل ‏3 15: امپراطوري‌ها در نسل 10ام؛ 4 تا از امپراطوري‌ها باقي مانده‌اند.
شكل ‏3 16: امپراطوري‌ها در نسل 30ام؛ تنها دو امپراطوري باقي مانده‌اند.
شكل ‏3 17: امپراطوري‌ها در نسل 33ام (همگرايي)؛ تنها يک امپراطوري واحد داريم.

براي داشتن يک درک کلي از فرايند رقابت امپرياليستي، هزينه‌ي ميانگين و مينيمم همه‌ي امپرياليست‌ها بر حسب نسل، در شکل 3-18 نشان داده شده است. مطابق اين شکل، در طي رقابت امپرياليستي، مينيمم مطلق تابع در نسل حدود 20 يافته شده است. اما تا نسل 33، بقيه‌ي امپرياليست‌ها نيز در موقعيت خوبي بوده و هنوز قادر به رقابت هستند. اما با سقوط تک تک آن‌ها، در نسل 33ام، تنها يک امپراطوري پابرجا است؛ امپراطوري‌اي که به نقطه‌ي مينيمم مطلق، زودتر نزديک شد.

شكل ‏3 18: هزينه‌ي مينيمم و ميانگين همه‌ي امپراطوري‌هاي مسئله بر حسب تکرار الگوريتم
الگوريتم معرفي شده براي يافتن مينيمم مطلق توابع مسائل G2 تا G6 نيز به کار رفته است. تعداد کل کشورها و نيز تعداد امپرياليست‌ها در مسئله G3 به ترتيب، برابر 150 و 15، در مسئله به ترتيب برابر 50 و 5، و در مسائل به ترتيب برابر 80 و 8 است. شکل‌هاي 3-19 و 3-20، هزينه ميانگين و مينيمم امپرياليست‌ها را در به ترتيب در مسائل G2 و G3 و G4 و نيز در مسائل G5 و G6 نشان مي‌دهند.
شكل ‏3 19: هزينه‌ي مينيمم و ميانگين همه‌ي امپراطوري‌هاي مسئله ، و ، بر حسب تکرار الگوريتم
شكل ‏3 20: هزينه‌ي مينيمم و ميانگين همه‌ي امپراطوري‌هاي مسائل و بر حسب تکرار الگوريتم

3-5 نتيجه‌گيري در اين فصل، الگوريتمي براي بهينه‌سازي معرفي شد که بر پايه مدل‌سازي رقابت‌هاي امپرياليستي مي‌باشد. اين الگوريتم، با تعدادي کشور اوليه شروع مي‌شود. کشور‌ها به دو دسته تقسيم مي‌شوند؛ مستعمرات و کشور امپرياليست، که با هم تعدادي امپراطوري اوليه را تشکيل مي‌دهند. رقابت ميان امپراطوري‌ها، براي تصاحب مستعمرات همديگر، هسته‌ي اين الگوريتم را تشکيل مي‌دهد و منجر به همگرايي کشورها، به مينيمم مطلق تابع هزينه مي‌شود. در طي اين رقابت، امپراطوري‌هاي ضعيف، به تدريج، سقوط کرده و در نهايت يک امپراطوري باقي مي‌ماند که کل دنيا را کنترل مي‌کند. آزمودن الگوريتم، توسط چندين تابع هزينه استاندارد، کارايي آن را در حل مسائل مختلف بهينه‌سازي، نشان داد.

3-6 توابع هزينه مورد استفاده

__________________________________________________________
Problem : G1
f\, = \,x\,.\,\sin (4x)\, + \,1.1y\,.\,\sin (2y)

 minimum:\,\,f(9.039,8.668)\, = \, - 18.5547

__________________________________________________________

Problem : G2 f\, = \,0.5\, + \,\frac{{{{\sin }^2}\sqrt {{x^2} + {y^2}} \, - \,0.5}}{{1 + 0.1({x^2} + {y^2})}}

minimum:\,\,f(1.897,1.006)\, = \, - 0.5231

__________________________________________________________

Problem : G3

f\, = \,{({x^2} + {y^2})^{0.25}}\, \times \,\sin \left\{ {30{{\left[ {{{(x + 0.5)}^2}\, + \,{y^2}} \right]}^{0.1}}} \right\}\, + \,\left| x \right|\, + \,\left| y \right| minimum:\,\,f(0,0)\, = \,0

__________________________________________________________

Problem : G4
f\, = \,{J_0}({x^2} + {y^2})\, + \,0.1\,\left| {1 - x} \right|\, + \,0.1\,\left| {1 - y} \right|

minimum:\,\,f(1,1.6606)\, = \, - 0.3356

__________________________________________________________

Problem : G5

f =  - \exp ( - 0.2\sqrt {{x^2} + {y^2}} )\, + \,3(\cos 2x + \sin 2y) minimum:\,\,f( - 2.7730, - 5)\, = \, - 16.947

__________________________________________________________

Problem : G6
f\, = \, - x\sin (\sqrt {\left| {x - (y + 9)} \right|} )\, - \,(y + 9)\sin (\sqrt {\left| {y + 0.5x + 9} \right|} )

minimum:\,\,f( - 14.58, - 20)\, = \, - 23.806

_______________________________________________
آنچه مطالعه کردید، بخشی از متن آموزشی جامعی در مورد الگوریتم رقابت استعماری بود که بر روی سایت “الگوریتم رقابت استعماری و بهینه سازی تکاملی” قرار گرفته است. این متن آموزشی که توضیحات مفصلی را در مورد لگوریتم رقابت استعماری در اختیار می کذارد، در حقیقت بخشهایی نسبتاً کامل از یک پایان نامه در مورد این الگوریتم می باشد. در ادامه فهرست کامل مطالب این متن آموزشی آمده است. برای مشاهده هر بخش می توانید روی عنوان آن بخش کلیک کنید.
فهرست مطالب متن آموزشی الگوریتم رقابت استعماری (جهت مطالعه هر بخش روی آن کلیک کنید.)

چکیده

فصل 1 مقدمه

1-1 هدف و اهميت مسئله

1-2 الگوريتم توسعه داده شده

1-3 مزاياي الگوريتم توسعه داده شده

1-4 ساختار نوشتار

فصل 2 بهينه‌سازي و روشهاي موجود

2-1 انواع مسائل بهينه‌سازي

2-2روش‌هاي بهينه‌سازي کمينه‌جو

2-2-1بهينه‌سازي تحليلي

2-2-2 جستجوي خط

2-2-3 روش‌هاي نيوتوني

2-2-4 روش کاهشي نِلدِر ـ ‌ميد با اشکال غير مرکب

2-3 الگوريتم‌ ژنتيک

2-4 الگوريتم بازپخت شبيه‌سازي شده

2-5 بهينه‌سازي گروه ذرات

2-6 کلوني مورچه‌ها

2-7 برنامه‌ريزي ژنتيک

فصل 3 استراتژي بهينه‌سازي مبتني بر تکامل اجتماعي‌ـ‌سياسي

3-1 مقدمه

3-2 مروري تاريخي بر پديده استعمار

3-2-1 هند

3-2-2 مالزي

3-2-3 هندوچين فرانسه

3-2-4 هند شرقي (اندونزي)

3-3 الگوريتم پيشنهادي

3-3-1 شکل دهي امپراطوري‌هاي اوليه

3-3-2 مدل‌سازي سياست جذب: حرکت مستعمره‌ها به سمت امپرياليست

3-3-3 جابجايي موقعيت مستعمره و امپرياليست

3-3-4 قدرت کل يک امپراطوري

3-3-5 رقابت استعماري

3-3-6 سقوط امپراطوري‌هاي ضعيف

3-3-7 همگرايي

3-4 مثال کاربردي

3-5 نتيجه‌گيری

3-6 توابع هزينه مورد استفاده

فصل 4 پياده‌سازي هاي انجام شده

4-1 استفاده از الگوريتم معرفي شده براي طراحي يک کنترل‌کننده PID بهينه

4-1-1 کنترل‌کننده

PID 4-1-2 طراحي کنترل‌کننده PID بهينه توسط الگوريتم رقابت استعماري

4-1-3 نتيجه‌گيري

4-2 استفاده از الگوريتم رقابت امپرياليستي براي طراحي کنترل‌کننده PID چند متغيره براي سيستم صنعتي ستون تقطير

4-2-1 مقدمه

4-2-2 کنترل‌کننده PID براي فرايند چند متغيره

4-2-3 نتايج شبيه‌سازي

4-2-4 نتيجه‌گيري

4-3 الگوريتم رقابت استعماري؛ ابزاري براي يافتن نقطه تعادل نش

4-3-1 يک بازي غير خطي استاتيک ساده

4-3-2 يک بازي با پيچيدگي بيشتر

4-4 طراحي بهينه آنتهاي آرايه‌اي

4-5 استفاده از الگوريتم رقابت استعماري براي شناسايي ويژگي مواد از آزمون فرورفتگي

4-5-1 مقدمه

4-5-2 توصيف مسئله معکوس

4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوريتم رقابت استعماري

4-5-4 نتيجه‌گيری 4-6 کنترل فازي اتومبيل 4-6-1 مدل اتومبيل 4-6-2 نتايج

فصل 5 خلاصه، نتيجه‌گيري و پيشنهادات

فصل 6 مراجع

لازم به ذکر است که فایل PDF جامعتر این متن آموزشی نیز بر روی سایت در این لینک (کلیک کنید) قرار گرفته است. توصیه می شود پس از مطالعه بخش مربوطه در وبسایت، در صورت تمایل متن فایل PDF را نیز مطالعه نمایید.

نکتهدیگر قابل ذکر این است که الگوریتم رقابت استعماری در حال حاضر درنسخه های مختلف و با تغییراتی نسبت به نسخه اولیه آن توسط دانشجویان و محققین حوزه بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرد. متن آموزشی ارائه شده بر روی سایت ورژن اولیه و نسخه ابتدایی الگوریتم رقابت استعماری می باشد. برای آشنایی با نسخه های جدیدتر الگوریتم می توانید به برخی از مقالات ارائه شده بر روی سایت مراجعه نمایید.

_____________________________________________
نظرات شما در انتهای این پست برای سایر خوانندگان، بسیار مفید خواهد بود. می توانید نظر خود را با اکانت سرویس های مختلف و یا به عنوان ناشناس در این پست درج نمائید.
صرف زمان برای یادگیری اتلاف زمان نیست. سرمایه گذاری زمانی است.